【題目】的內(nèi)角、、的對邊分別為、、，若，，且，則下列選項不一定成立的是( )

A.B.的周長為

C.的面積為D.的外接圓半徑為

【答案】A

【解析】

根據(jù)所給三角函數(shù)式,結(jié)合誘導(dǎo)公式、正弦二倍角公式及正弦和角差角公式化簡,可得或.分類討論,即可分別求得兩種情況下的角度和邊長,依次判斷四個選項即可.

中滿足,由誘導(dǎo)公式及二倍角公式化簡可得

由正弦和角公式與差角公式展開化簡可得

即

則或

所以或

由題意,

對于A,當(dāng)時,由正弦定理可得;當(dāng)時,,則,此時,所以A不一定正確;

對于B,當(dāng)時,即.由余弦定理,代入可解得,所以周長為;當(dāng)時,,則,此時,,所以周長為.由以上可知,所以B正確;

對于C,由B可知,當(dāng)時,;當(dāng)時,,所以C正確;

對于D,當(dāng)時,由正弦定理可得,則;當(dāng)時,外接圓半徑為斜邊的一半,即,由以上可知,D為正確選項.

綜上可知,A為選項

故選:A

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知橢圓經(jīng)過點，離心率為.過原點的直線與橢圓有兩個不同的交點.

（1）求橢圓長半軸長；

（2）求最大值；

（3）若直線分別與軸交于點，求證：的面積與的面積的乘積為定值.

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（1）求橢圓N的方程；

（2）當(dāng)時，求.

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A. B. C. 53 D.

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【題目】設(shè)，。

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）討論零點的個數(shù)；

（3）當(dāng)時，設(shè)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖，已知橢圓的焦點和上項點分別為，我們稱為橢圓的“特征三角形”.如果兩個橢圓的特征三角形是相似的，則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”，且三角形的相似比即為橢圓的相似比. 若橢圓，直線

已知橢圓與橢圓是相似橢圓，求的值及橢圓與橢圓相似比；

求點到橢圓上點的最大距離；

如圖，設(shè)直線與橢圓相交于兩點，與橢圓交于兩點，求證:.

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【題目】學(xué)�？萍夹〗M在計算機上模擬航天器變軌返回試驗，設(shè)計方案如圖：航天器運行（按順時針方向）的軌跡方程為，變軌（即航天器運行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞�）后返回的軌跡是以軸為對稱軸、為頂點的拋物線的實線部分，降落點為.觀測點、同時跟蹤航天器.

（1）求航天器變軌后的運行軌跡所在的曲線方程；

（2）試問：當(dāng)航天器在軸上方時，觀測點、測得離航天器的距離分別為多少時，應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令？

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【題目】已知

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若對任意，不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】“霧霾治理”“延遲退休”“里約奧運”“量子衛(wèi)星”“神舟十一號”成為現(xiàn)在社會關(guān)注的個熱點．小王想利用暑假時間調(diào)查一下社會公眾對這些熱點的關(guān)注度．若小王準(zhǔn)備按照順序分別調(diào)査其中的個熱點,則“量子衛(wèi)星”作為其中的一個調(diào)查熱點,但不作為第一個調(diào)查熱點的種數(shù)為______．

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