11．觀察下列等式，按此規(guī)律，第n個等式的右邊等于3n2-2n．

分析 由圖知，第n個等式左邊是n個奇數(shù)的和，第一個奇數(shù)是2n-1，由等差數(shù)列的求和公式計算出第n個等式的和，即可得結(jié)果．

解答 解：由圖知，第n個等式的等式左邊第一個奇數(shù)是2n-1，故n個連續(xù)奇數(shù)的和
故有n×$\frac{2n-1+2n-1+2（n-1）}{2}$=n×（3n-2）=3n2-2n．
故答案為3n2-2n．

點評 本題考查歸納推理，解題的關(guān)鍵是歸納出規(guī)律：第n個等式左邊是n個奇數(shù)的和，第一個奇數(shù)是2n-1，這此奇數(shù)組成一個公式差為2的等差數(shù)列．

練習(xí)冊系列答案
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1．使不等式a2+b2+2＞λ（a+b）對任意的正數(shù)a，b恒成立的實數(shù)λ的取值范圍是（-∞，2）．

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2．已知拋物線C1：y2=2px（p＞0）與雙曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0．b＞0）有公共焦點F，且在第一象限的交點為P（3，2$\sqrt{6}$）．
（1）求拋物線C1，雙曲線C2的方程；
（2）過點F且互相垂直的兩動直線被拋物線C1截得的弦分別為AB，CD，弦AB、CD的中點分別為G、H，探究直線GH是否過定點，若GH過定點，求出定點坐標；若直線GH不過定點，說明理由．

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19．如圖，經(jīng)過村莊A有兩條互相垂直的筆直公路AB和AC，根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路圍成的直角區(qū)域內(nèi)建一工廠P，為了倉庫存儲和運輸方便，在兩條公路上分別建兩個倉庫M，N（異于村莊A，將工廠P及倉庫M，N近似看成點，且M，N分別在射線AB，AC上），要求MN=2，PN=1（單位：km），PN⊥MN．
（1）設(shè)∠AMN=θ，將工廠與村莊的距離PA表示為θ的函數(shù)，記為l（θ），并寫出函數(shù)l（θ）的定義域；
（2）當(dāng)θ為何值時，l（θ）有最大值？并求出該最大值．

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6．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x-3y-1≤0\\ x≤1\end{array}\right.$，則z=3x-y的最大值為（　�。�
A．-5B．1C．3D．4

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16．已知橢圓C的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左右焦點，P為橢圓上任意一點，△PF1F2的周長為$4+2\sqrt{3}$，直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C相交于A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若直線l與圓x2+y2=1相切，過橢圓C的右焦點F2作垂直于x軸的直線，與橢圓相交于M，N兩點，與線段AB相交于一點（與A，B不重合）．求四邊形MANB面積的最大值及取得最大值時直線l的方程．

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3．從某小學(xué)隨機抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．若要從身高在[100，110），[110，120），[120，130）三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取28人參加一項活動，則從身高在[120，130）內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為12．

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20．2016年微信用戶數(shù)量統(tǒng)計顯示，微信注冊用戶數(shù)量已經(jīng)突破9.27億．微信用戶平均年齡只有26歲，97.7%的用戶在50歲以下，86.2%的用戶在18-36歲之間．為調(diào)查大學(xué)生這個微信用戶群體中每人擁有微信群的數(shù)量，現(xiàn)從北京市大學(xué)生中隨機抽取100位同學(xué)進行了抽樣調(diào)查，結(jié)果如下：
微信群數(shù)量頻數(shù)頻率
0至5個00
6至10個300.3
11至15個300.3
16至20個ac
20個以上5b
合計1001
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）若從這100位同學(xué)中隨機抽取2人，求這2人中恰有1人微信群個數(shù)超過15個的概率；
（Ⅲ）以這100個人的樣本數(shù)據(jù)估計北京市的總體數(shù)據(jù)且以頻率估計概率，若從全市大學(xué)生中隨機抽取3人，記X表示抽到的是微信群個數(shù)超過15個的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

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5．觀察下列等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，則13+23+33+43+53+63=212．

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