16．已知函數(shù)f（x）=ex+e-x，則y=f′（x）的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，判斷導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性即可得到導(dǎo)函數(shù)的圖象．

解答 解：函數(shù)f（x）=ex+e-x，則y=f′（x）=ex-e-x=${e}^{x}-\frac{1}{{e}^{x}}$，因?yàn)閥=ex是增函數(shù)，y=$-\frac{1}{{e}^{x}}$是增函數(shù)，
所以導(dǎo)函數(shù)是增函數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)性判斷，導(dǎo)函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知在極坐標(biāo)系中曲線C是以點(diǎn)（1，$\frac{π}{4}$）為圓心，以1為半徑的圓，以極點(diǎn)為坐標(biāo)系原點(diǎn)O，極軸為x軸的非負(fù)半軸，且單位長(zhǎng)度相同建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）寫(xiě)出l的普通方程及曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）判斷l(xiāng)與C是否相交，若相交，設(shè)交點(diǎn)為P，Q兩點(diǎn)，求線段PQ的長(zhǎng)，若不相交，說(shuō)明理由．

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7．已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x）+f（-x）=2若函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=$\frac{1+x}{x}$的圖象的交點(diǎn)依次為（x1，y1），（x2，y2），…（xi，yi）則$\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}+{y}_{i}）$=（　�。�
A．0B．nC．2nD．4n

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4．設(shè)命題p：若定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）不是偶函數(shù)，則?x∈R，f（-x）≠f（x）．命題q：f（x）=x|x|在（-∞，0）上是減函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)．則下列判斷錯(cuò)誤的是（　　）
A．p為假B．￢q為真C．p∨q為真D．p∧q為假

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11．已知集合A={x|y=lg（x2+4x-12）}，B={x|-3＜x＜4}，則A∩B等于（　�。�
A．（-3，-2）B．（-3，2）C．（2，4）D．（-2，4）

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1．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$為同一平面內(nèi)兩個(gè)不共線向量，且$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=k$\overrightarrow{{e}_{1}}$-4$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，則k的值為（　�。�
A．$-\frac{8}{3}$B．$-\frac{4}{3}$C．$-\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{2}$

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8．在△ABC中，A=30°，AB=3，AC=2$\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{AD}$+2$\overrightarrow{BD}$=0，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CD}$等于（　　）
A．18B．9C．-8D．-6

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5．已知函數(shù)f（x）=|log2（x-1）|-（$\frac{1}{3}$）x有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，則（　�。�
A．x1，x2∈（0，2）B．x1，x2∈（1，2）C．x1，x2∈（2，+∞）D．x1∈（1，2），x2∈（2，+∞）

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2．設(shè)函數(shù)f（x）在[a，b]上連續(xù)，在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，且f′（x）≠0．試證存在ξ，η∈（a，b），使得$\frac{f′（ξ）}{f′（η）}=\frac{{e}^-{e}^{a}}{b-a}•{e}^{-η}$．

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