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3．設集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|y=x+1}，B={（x，y）|$\frac{y}{x+1}$=1}，則A∩∁UB=（　�。�
A．{（-1，0）}B．{-1}C．{-1，0}D．∅

分析 根據集合B求出B的補集，從而求出其和A的交集即可．

解答 解：U={（x，y）|x∈R，y∈R}，
A={（x，y）|y=x+1}，
B={（x，y）|$\frac{y}{x+1}$=1}，
而∁UB={（-1，0）}，
故A∩∁UB={（-1，0）}，
故選：A．

點評 本題考查了集合的運算，考查補集的定義，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=ln（2+3x）-$\frac{3}{2}{x^2}$．
（1）求f（x）在[0，1]上的極值；
（2）若關于x的方程f（x）=-2x+b在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數b的取值范圍．
（3）若對任意$x∈[\frac{1}{6}，1]$，不等式|a-lnx|+ln[f'（x）+3x]＞0成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中（圖），$A=\frac{π}{3}，cosC=\frac{{2\sqrt{7}}}{7}，BC=\sqrt{7}，\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{DC}$．
（Ⅰ）求邊AC的長；
（Ⅱ）求sin∠CBD．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知數列{an}中，a1=1，an+1=2an+1（n∈N*），則a4的值為（　�。�
A．31B．30C．15D．63

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．（x2-$\frac{1}{x}$）6的展開式，x6的系數為（　�。�
A．15B．6C．-6D．-15

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，點M在棱BB1上，兩條直線MA，MC與平面ABCD所成角均為θ，AC與BD交于點O．
（1）求證：AC⊥OM；
（2）當AB=BM=$\frac{1}{2}$BB1=1時，求點D1到平面AMC的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知實數x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ y≤2x\\ x+y≤1\end{array}\right.$，則目標函數z=x+4y的最大值是（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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12．已知函數f（x）=（ex-e-x）x．若f（log3x）+f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$x）≤2f（1），則x的取值范圍（　�。�
A．（-∞$\frac{1}{3}$]∪[3，+∞）B．[$\frac{1}{3}$，3]C．[$\frac{1}{3}$，1]D．[1，3]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知銳角α，β滿足sinα=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}，cosβ=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，則α+β的值為（　�。�
A．$\frac{3π}{4}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{3π}{4}$或$\frac{π}{4}$

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