20．在Rt△ABC中，$A=\frac{π}{2}$，AB=4，AC=3，則$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$=9．

分析 由題意畫(huà)出圖形，結(jié)合向量的加法法則化簡(jiǎn)求值．

解答 解：如圖，

∵$A=\frac{π}{2}$，AB=4，AC=3，
∴$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CA}•（\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}）={\overrightarrow{CA}}^{2}+\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{AB}=9$．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，考查向量的加法法則，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10．已知I是虛數(shù)單位，若（2+i）（m-2i）是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m=4．

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11．如圖，等腰梯形AMNB內(nèi)接于半圓O，直徑AB=4，MN=2，MN的中點(diǎn)為C，則$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BC}$的值為1．

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8．已知函數(shù)f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}$x2-x+a，a∈R
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)（極值點(diǎn)是指函數(shù)取極值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值），記為x1，x2，且x1＜x2．
（�。┣骯的取值范圍；
（ⅱ）若不等式e1+λ＜x1•x${\;}_{2}^{λ}$恒成立，求正實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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15．已知$tan（{α-β}）=\frac{4}{3}$．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若$0＜α＜\frac{π}{2}，-\frac{π}{2}＜β＜0，sinβ=-\frac{5}{13}$，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}滿足${a_n}=\left\{\begin{array}{l}2{a_{n-1}}-2，n=2k+1\\{a_{n-1}}+1，n=2k\end{array}\right.$（k∈N*），若a1=1，則S20=2056．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．某學(xué)校為解決教師的停車(chē)問(wèn)題，在校內(nèi)規(guī)劃了一塊場(chǎng)地，劃出一排12個(gè)停車(chē)位置，今有8輛不同的車(chē)需要停放，若要求剩余的4個(gè)空車(chē)位連在一起，則不同的停車(chē)方法有（　　）
A．${A}_{9}^{9}$種B．${A}_{12}^{8}$種C．8${A}_{8}^{8}$種D．2${A}_{8}^{8}$${A}_{4}^{4}$種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．直線x-y=0的傾斜角為（　�。�
A．1B．$\frac{π}{4}$C．-1D．$\frac{3π}{4}$

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9．向面積為S的平行四邊形ABCD內(nèi)任投一點(diǎn)M，則△MCD的面積小于$\frac{S}{3}$的概率為$\frac{2}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案