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12．下列函數中，在其定義域內既是奇函數又是增函數的是（　�。�
A．y=-$\frac{1}{x}$B．y=|x|C．y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$D．y=sinx

分析 根據基本初等函數的定義與性質，判斷選項中函數的單調性與奇偶性即可．

解答 解：對于A，y=-$\frac{1}{x}$，在其定義域（-∞，0）∪（0，+∞）上是奇函數，不是增函數；
對于B，y=|x|，在其定義域（-∞，+∞）上是偶函數，不滿足條件；
對于C，y=${x}^{\frac{1}{3}}$，在其定義域（-∞，+∞）上是奇函數，且是增函數，滿足條件；
對于A，y=sinx，在其定義域（-∞，+∞）上是奇函數，不是增函數．
故選：C．

點評 本題考查了基本初等函數的單調性與奇偶性問題，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數$f（n）=\left\{{\begin{array}{l}{{n^2}，n為奇數}\\{-{n^2}，n為偶數}\end{array}}\right.$，且an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+a3+…+a2014=（　�。�
A．-2013B．-2014C．2013D．2014

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E1、F1分別是A1B1、C1D1的四等分點，求BE1與DF1所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．在直角坐標系xOy中，點P到兩點（0，-$\sqrt{3}$），（0，$\sqrt{3}$）的距離之和等于4．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）設點P的軌跡為C，直線y=kx+1與C交于A，B兩點，若$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．要排一張有7個歌唱節(jié)目和3個舞蹈節(jié)目的演出節(jié)目單，任何兩個舞蹈節(jié)目不得相鄰，則有多少種不同的排法（　�。�
A．$A_7^7A_8^3$B．$A_7^7A_7^3$C．$A_7^7A_6^3$D．$A_7^7A_{10}^3$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．在面積為S的正方形ABCD內任意投一點M，則點M到四邊的距離均大于$\frac{{2\sqrt{S}}}{5}$的概率為（　　）
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{25}$D．$\frac{4}{25}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線與雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的一條漸進線平行，并交拋物線于A、B兩點，若|AF|＞|BF|，且|AF|=2，則拋物線的方程為y2=2x．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知f1（x）=cosx，f2（x）=coswx（w＞0），f2（x）的圖象可以看作是把f1（x）圖象中的點的橫坐標縮為原來的$\frac{1}{3}$（縱坐標不變）而得到的，則w=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．學校在10名男教師和5名女教師中隨機選取2名教師到西部支教，所選2名教師恰為1名男教師和1名女教師的概率為（　�。�
A．1B．$\frac{11}{21}$C．$\frac{10}{21}$D．$\frac{5}{21}$

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