16．已知x∈R，下列不等式中正確的是（　�。�
A．2x＜3xB．$\frac{1}{{{x^2}-x+1}}$＞$\frac{1}{{{x^2}+x+1}}$
C．$\frac{1}{{{x^2}+1}}$＞$\frac{1}{{{x^2}+2}}$D．2|x|＜x2+1

分析 對于A，B，D舉反例即可判斷，對于C根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷．

解答 解：對于A，當x=-1時，則不成立，
對于B：當x=0時，則不成立，
對于C：因為x2+2＞x2+1≥1，所以$\frac{1}{{{x^2}+1}}$＞$\frac{1}{{{x^2}+2}}$，故C正確，
對于D：當x=1時，則不成立，
故選：C

點評 本題考查了不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是采用排除法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（-x），x＜0\\ x-2，x≥0\end{array}\right.$若函數(shù)g（x）=a-|f（x）|有四個零點x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則ax1x2+$\frac{{{x_3}+{x_4}}}{a}$的取值范圍是[4，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．用一根長1m的輕質(zhì)細繩將一副質(zhì)量為1kg的畫框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上，如果已知繩能承受的最大張力為10N，為使繩不斷裂，畫框上兩個掛釘?shù)拈g距最大為（g取10m/s2）$\frac{\sqrt{3}}{2}$m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在極坐標系中，圓ρ=$\sqrt{3}$cosθ-sinθ（0≤θ＜2π）的圓心的極坐標是（　�。�
A．$（{1，\frac{π}{6}}）$B．$（{1，\frac{5π}{6}}）$C．$（{1，\frac{7π}{6}}）$D．$（{1，\frac{11π}{6}}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標系中，直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角α=$\frac{π}{6}$，現(xiàn)以平面直角坐標系中的坐標原點為極點，x 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．若曲線C 的極坐標方程為ρsin2θ=8cosθ．
（1）寫出直線l 的參數(shù)方程及曲線C 的直角坐標方程；
（2）設直線l與曲線C相交于 A、B兩點，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知曲線C的參數(shù)方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}$（θ為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，A，B的極坐標分別為A（2，π），B（2，$\frac{π}{3}$）．
（1）求直線AB的極坐標方程；
（2）設M為曲線C上的點，求點M到直線AB距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．傾斜角為45o的直線l經(jīng)過y2=4x的焦點F，且與拋物線相交于A、B兩點，則線段|AB|=8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若曲線f（x）=f′（2）lnx-f（1）x+2x2在點（$\frac{1}{2}$，f（$\frac{1}{2}$））處的切線為l，則切線l的斜率為29．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若復數(shù)z=cos$\frac{π}{12}$+isin$\frac{π}{12}$（i是虛數(shù)單位），復數(shù)z2的實部虛部分別為a，b，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．ab＜0B．a2+b2≠1C．$\frac{a}=\sqrt{3}$D．$\frac{a}=\sqrt{3}$

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