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15．若函數f（x）=x2-2x+m，在x∈[0，3]上的最大值為1，則實數m的值為-2．

分析 根據二次函數的性質即可求出．

解答 解：函數f（x）=x2-2x+m=（x-1）2+m-1，其對稱軸為x=1，
則f（x）在[0，1]上單調遞減，在（1，3]上單調遞增，
則當x=3時，函數有最大值，即為9-6+m=1，
解得m=-2，
故答案為：-2

點評 本題考查的知識點是二次函數的圖象圖象和性質，熟練掌握二次函數的圖象和性質，是解答的關鍵．

練習冊系列答案
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7．已知m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，下列命題中正確的是（　　）
A．若α⊥β，β⊥γ，則α∥γ
B．若m?α，n?β，m∥n，則α∥β
C．若m，n是異面直線，m?α，m∥β，n?β，n∥α，則α∥β
D．平面α內有不共線的三點到平面β的距離相等，則α∥β

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7．已知a＞0且a≠1，設p：函數y=loga（x+1）在區(qū)間（0，+∞）內單調遞減；q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點，如果“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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4．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且角A，B，C滿足A＜B＜C，a2+c2-b2=ac．
（1）求角B的大��；
（2）若$tanA=\frac{{\sqrt{2}}}{2}，c=\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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如圖①，②，③，④，根據圖象可得a、b、c、d與1的大小關系為（ ）

A．a＜b＜1＜c＜d B．b＜a＜1＜d＜c

C．1＜a＜b＜c＜d D．a＜b＜1＜d＜c

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20．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，cos2A=sinA，bc=2，則△ABC的面積為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．1D．2

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7．如圖，直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AD∥BC，BC=2CD=2AD=2，若將直角梯形繞BC邊旋轉一周，則所得幾何體的表面積為$（3+{\sqrt{2}^{\;}}）π$．

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3．已知x2+y2=4，在這兩個實數x，y之間插入三個實數，使這五個數構成等差數列，那么這個等差數列后三項和的最大值為$\frac{{3\sqrt{10}}}{2}$．

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4．二次函數y=-x2-4x（x＞-2）與指數函數$y={（\frac{1}{2}）^x}$的交點個數有（　　）
A．3個B．2個C．1個D．0個

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