Question

7．已知m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，下列命題中正確的是（　　）

• A． 若α⊥β，β⊥γ，則α∥γ
• B． 若m?α，n?β，m∥n，則α∥β
• C． 若m，n是異面直線，m?α，m∥β，n?β，n∥α，則α∥β
• D． 平面α內有不共線的三點到平面β的距離相等，則α∥β

Answer 1

分析 在A中，α與γ相交或平行；在B中，α與β相交或平行；在C中，由面面平行的判定定理得α∥β；在D中，α與β相交或平行．

解答 解：由m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，知：
在A中，若α⊥β，β⊥γ，則α與γ相交或平行，故A錯誤；
在B中，若m?α，n?β，m∥n，則α與β相交或平行，故B錯誤；
在C中，若m，n是異面直線，m?α，m∥β，n?β，n∥α，則由面面平行的判定定理得α∥β，故C正確；
在D中，平面α內有不共線的三點到平面β的距離相等，則α與β相交或平行，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關系的合理運用．