20．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，cos2A=sinA，bc=2，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．1D．2

分析 由已知利用二倍角余弦函數(shù)公式可求sinA，利用三角形面積公式即可計算得解．

解答 解：由cos2A=sinA，得：$1-2{sin^2}A=sinA⇒sinA=\frac{1}{2}$或-1（舍去），
∴${S_{△ABC}}=\frac{1}{2}bcsinA=\frac{1}{2}×2×\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$，
故選：A．

點評 本題主要考查了二倍角余弦函數(shù)公式，三角形面積公式在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)$f（x）=2-\frac{3}{x}$，若g（x）=f（x）-m為奇函數(shù)，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．-3B．-2C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知a∈（$\frac{π}{2}$，π），sinα=$\frac{3}{5}$，則tan（α+$\frac{π}{4}$）=（　�。�
A．$-\frac{1}{7}$B．7C．$\frac{1}{7}$D．-7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知命題p：?x0∈（-∞，0），2x0＜3x0，命題$q：?x∈（{0，\frac{π}{2}}），sinx＜x$，則下列命題中真命題是（　�。�
A．p∧qB．p∨（￢q）C．p∧（￢q）D．（￢p）∧q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若函數(shù)f（x）=x2-2x+m，在x∈[0，3]上的最大值為1，則實數(shù)m的值為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．拋物線y2=8x的焦點為F，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線上的兩個動點，若x1+x2+4=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}|{AB}$|，
則∠AFB的最大值為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知a，b，c均為實數(shù)，則“b2=ac”是“a，b，c構(gòu)成等比數(shù)列”的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若命題￢（p∨q）為真命題，則下列說法正確的是（　　）
A．p為真命題，q為真命題B．p為真命題，q為假命題
C．p為假命題，q為真命題D．p為假命題，q為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在極坐標(biāo)系中，點M的坐標(biāo)為$（3，\frac{π}{2}）$，曲線C的方程為$ρ=2\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）$；以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，斜率為-1的直線l經(jīng)過點M．
（1）求直線l和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若P為曲線C上任意一點，曲線l和曲線C相交于A、B兩點，求△PAB面積的最大值．

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同步練習(xí)冊答案