7．兩直線l1：2x+y-6=0，l2：x-y-6=0的交點(diǎn)P與圓（x-5）2+（y-5）2=4上任一點(diǎn)Q連線的中點(diǎn)的軌跡方程是（x-$\frac{9}{2}$）2+（y-$\frac{3}{2}$）2=1．

分析 由題意，設(shè)出中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），求出兩直線l1：2x+y-6=0，l2：x-y-6=0的交點(diǎn)P的坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)得出Q的坐標(biāo)為（x，2y），Q點(diǎn)在圓上，帶入可得中點(diǎn)M軌跡方程．

解答 解：由題意，設(shè)中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），兩直線l1：2x+y-6=0，l2：x-y-6=0的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，-2），
則Q的坐標(biāo)為（2x-4，2y+2）
點(diǎn)Q在圓（x-5）2+（y-5）2=4上
∴（2x-9）2+（2y-3）2=4
即（x-$\frac{9}{2}$）2+（y-$\frac{3}{2}$）2=1
故答案為：（x-$\frac{9}{2}$）2+（y-$\frac{3}{2}$）2=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了軌跡方程方程的求法，利用到了中點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是$\sqrt{3}$，2，$\sqrt{5}$，則其外接球的體積是4$\sqrt{3}π$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．某蛋糕店每天做若干個(gè)生日蛋糕，每個(gè)制作成本為50元，當(dāng)天以每個(gè)100元售出，若當(dāng)天白天售不出，則當(dāng)晚已30元/個(gè)價(jià)格作普通蛋糕低價(jià)售出，可以全部售完．
（1）若蛋糕店每天做20個(gè)生日蛋糕，求當(dāng)天的利潤(rùn)y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天生日蛋糕的需求量n（單位個(gè)，n∈N*）的函數(shù)關(guān)系；
（2）蛋糕店記錄了100天生日蛋糕的日需求量（單位：個(gè)）整理得下表：
日需求量n17181920212223
頻數(shù)（天）10202014131310
（ⅰ）假設(shè)蛋糕店在這100天內(nèi)每天制作20個(gè)生日蛋糕，求這100天的日利潤(rùn)（單位：元）的平均數(shù)；
（ⅱ）若蛋糕店一天制作20個(gè)生日蛋糕，以100天記錄的各需求量的頻率作為概率，求當(dāng)天利潤(rùn)不少于900元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意的n∈N*，滿足關(guān)系式2Sn=3an-3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式是bn=$\frac{1}{lo{g}_{3}{a}_{n}（lo{g}_{3}{{a}_{n}}^{2}+1）}$，求證對(duì)一切的正整數(shù)n都有：b1+b2+…+bn＜$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為-$\frac{1}{100}$的等比數(shù)列，且$\frac{_{6}}{_{7}}$=$\frac{1}{2}$，10a1•b2=-1，2a1•b2+5a2•b3=-2
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an+$\frac{1}{_{n}}$}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）求Sn的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-|2x+m|，m∈R．
（1）當(dāng)m=-4時(shí)，解不等式f（x）＜0；
（2）當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）＜0恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=cos2x，若將其圖象沿x軸向左平移a個(gè)單位（a＞0），所得圖線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a的最小值為$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-2≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，則（x+1）2+y2的最小值為（　　）
A．1B．$\frac{9}{2}$C．5D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如圖，OABC是四面體，G是△ABC的重心，G1是OG上一點(diǎn)，且OG=3OG1，則（　�。�
A．$\overrightarrow{O{G}_{1}}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$B．$\overrightarrow{O{G}_{1}}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OC}$
C．$\overrightarrow{O{G}_{1}}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{OC}$D．$\overrightarrow{O{G}_{1}}$=$\frac{1}{9}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{9}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{9}$$\overrightarrow{OC}$

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