10．命題“存在 x＞1，x2+（m-3）x+3-m＜0”的否定是?x＞1，x2+（m-3）x+3-m≥0．

分析 直接利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結果即可．

解答 解：因為特稱命題的否定是全稱命題，所以命題”存在 x＞1，x2+（m-3）x+3-m＜0”的否定是：?x＞1，x2+（m-3）x+3-m≥0．
故答案為：?x＞1，x2+（m-3）x+3-m≥0

點評 本題考查命題的否定特稱命題與全稱命題的否定關系，基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，在同一平面內(nèi)，點P位于兩平行直線l1、l2兩側，且P到l1，l2的距離分別為1，3，點M，N分別在l1，l2上，|$\overrightarrow{PM}$+$\overrightarrow{PN}$|=8，則$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$的最大值為（　�。�
A．15B．12C．10D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-x+1，x≤1\\ lnx，x＞1\end{array}$，則$f[{f（\sqrt{e}）}]$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設i是虛數(shù)單位，復數(shù)$\frac{i-2}{1+ai}$為純虛數(shù)，則實數(shù)a為（　　）
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若  acosB+bcosA=csinA，則△ABC的形狀為直角三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．某公司決定采用增加廣告投入和技術改造投入兩項措施來獲得更大的收益．通過市場的預測發(fā)現(xiàn)，當對兩項投入都不大于3百萬元時，每投入x百萬元廣告費，增加的銷售額可近似的用函數(shù)${y_1}=-2{x^2}+14x$（百萬元）來計算；每投入x百萬元技術改造費用，增加的銷售額可近似的用函數(shù)${y_2}=-\frac{1}{3}{x^3}+2{x^2}+5x$（百萬元）來計算．如果現(xiàn)在該公司共投入3百萬元，分別用于廣告投入和技術改造投入，那么預測該公司可增加的最大收益為$21+2\sqrt{3}$百萬元．（注：收益=銷售額-投入）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知a＞2，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}x+x-3（x＞0）}\\{x-（\frac{1}{a}）^{x}+3（x≤0）}\end{array}\right.$，若f（x）有兩個零點分別為x1，x2，則（　�。�
A．?a＞2，x1+x2=0B．?a＞2，x1+x2=1C．?a＞2，|x1-x2|=2D．?a＞2，|x1-x2|=3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知集合A={x|x=3n+1，n∈N}，B={6，7，8，9，10，11}，C=A∩B，則集合C的子集個數(shù)為（　　）
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．（理科）An為數(shù)列{an}的前n項和，已知an＞0，An=$\frac{{a_n^2+2{a_n}-3}}{4}$，bn=an-12
（1）求an和{ bn}的前n項和Sn；
（2）若Tn=|b1|+|b2|+…+|bn|，求Tn；
（3）設cn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，數(shù)列{cn}的前n項和Rn，求證Rn＜$\frac{1}{6}$．

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