19．在Rt△ABC中，∠C=90°，$\overrightarrow{AB}=（1，x），\overrightarrow{AC}=（-1，2）$，則實(shí)數(shù)x=3．

分析 由題意和向量的坐標(biāo)運(yùn)算求出$\overrightarrow{CB}$的坐標(biāo)，由條件和向量垂直的坐標(biāo)條件列出方程，求出x的值．

解答 解：∵$\overrightarrow{AB}=（1，x），\overrightarrow{AC}=（-1，2）$，
∴$\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=（2，x-2）$，
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，
∴$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CB}=0$，則-2+2（x-2）=0，
解得x=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評 本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，以及向量垂直的坐標(biāo)條件的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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9．已知邊長為2的正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在球O的球面上，球O的體積為V球=$\frac{160\sqrt{5}π}{3}$，則OA與平面ABCD所成的角的余弦值為$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

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10．定義：若存在實(shí)數(shù)x1∈[-2，-1]，x2∈[a，32]使2${\;}^{-{x}_{1}}$=log2x2成立，則稱a為指對實(shí)數(shù)，那么在a∈[-20，20]上成為指對實(shí)數(shù)的概率是$\frac{9}{10}$．

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7．定義在R上的函數(shù)y=f（x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=4（1-|x-1|），且對任意實(shí)數(shù)x∈[2n-2，2n+1-2]（n∈N*，n≥2），都有f（x）=$\frac{1}{2}$f（$\frac{x}{2}$-1）．若g（x）=f（x）-logax有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[2，10]B．[$\sqrt{2}$，$\sqrt{10}$]C．（2，10）D．[2，10）

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14．設(shè)a是一個(gè)各位數(shù)字都不是0且沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，將組成a的3個(gè)數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I（a），按從大到小排成的三位數(shù)記為D（a），（例如a=746，
則I（a）=467，D（a）=764）閱讀如右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，任意輸入一個(gè)a，輸出的結(jié)果b=495．

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4．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a2sinC=4sinA，cosB=$\frac{\sqrt{7}}{4}$，則△ABC的面積為（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{5}{2}$

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11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，mcosx），$\overrightarrow$=（3，-1）．
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，且m=1，求2sin2x-3cos2x的值；
（2）若函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的圖象關(guān)于直線x=$\frac{2π}{3}$對稱，求函數(shù)f（2x）在[$\frac{π}{8}$，$\frac{2π}{3}$]上的值域．

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8．若數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2=2且anbn+bn=nbn+1．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=$\frac{{a}_{n}+1}{_{n+1}}$，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，則Tn＜4．

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9．已知球O的半徑為13，其球面上有三點(diǎn)A、B、C，若AB=12$\sqrt{3}$，AC=BC=12，則四面體OABC的體積是60$\sqrt{3}$．

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