16．已知sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{π}{2}$≤α≤π，則tanα=$-\frac{1}{2}$．

分析 求出余弦函數(shù)值，然后求解正切函數(shù)值即可．

解答 解：sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{π}{2}$≤α≤π，可得cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$-\frac{1}{2}$．
故答案為：-$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，同角三角函數(shù)基本關系式的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列求導運算正確的是（　�。�
A．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$B．（$\frac{cosx}{x}$）′=$\frac{xsinx-cosx}{x}$
C．（10x）′=10xlgeD．（x+$\sqrt{x}$）′=1-$\frac{1}{2\sqrt{x}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若復數(shù)z=$\frac{3+ai}{2-i}$（a∈R，i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則復數(shù)z的共軛復數(shù)是（　�。�
A．$\frac{9}{5}$iB．-$\frac{9}{5}$iC．3iD．-3i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．定義在區(qū)間I上的函數(shù)f（x），若任給x0∈I，均有f（x0）∈I，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間I上“和諧函數(shù)”．
（1）已知函數(shù)判斷f（x）=-2x+5，在區(qū)間[-1，3]是否“和諧函數(shù)“，并說明理由；
（2）設g（x）=$\frac{1}{2}$x2-x+$\frac{3}{2}$是[1，b]上的“和諧函數(shù)”，求常數(shù)b的取值范圍；
（3）函數(shù)h（x）=$\frac{2x+m}{x+2}$在區(qū)間[2，3]上“和諧函數(shù)”，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$是夾角為600的單位向量，$\overrightarrow c=3\overrightarrow a+2\overrightarrow b$，$\overrightarrow d=m\overrightarrow a-4\overrightarrow b$，（1）求$|{\overrightarrow a+3\overrightarrow b}|$；（2）當m為何值時，$\overrightarrow c$與$\overrightarrow d$平行？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），其中ω＞0，A＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜0，x∈R且函數(shù)f（x）的最小值為-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，相鄰兩條對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，滿足f（$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對任意實數(shù)x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，不等式f（x）-m＜$\frac{3}{2}$恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）設0＜x≤$\frac{π}{2}$，且方程f（x）=m有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=x3+2ax2+bx+a2（a，b∈R）在x=2處有極值為17，則b的值為-100．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．過拋物線C：y2=4x的焦點F作直線l交C于A，B兩點，若$|{AF}|=\frac{3}{2}$，則|BF|=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．當x取何值時，復數(shù)z=（x2+x-2）+（x2-3x+2）i
（1）是實數(shù)？
（2）是純虛數(shù)？
（3）對應的點在第四象限？

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