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16．已知f（x）=x+$\frac{2}{x}$，則曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為（　�。�
A．2x-y+1=0B．x-y-4=0C．x+y-2=0D．x+y-4=0

分析 求出f′（x），由題意可知曲線在點（1，f（1））處的切線方程的斜率等于f′（1），所以把x=1代入到f′（x）中即可求出f′（1）的值，得到切線的斜率，然后把x=1和f′（1）的值代入到f（x）中求出切點的縱坐標，根據切點坐標和斜率直線切線的方程即可．

解答 解：∵f（1）=3，f′（x）=1-$\frac{2}{{x}^{2}}$，
∴f′（1）=-1，
∴所求的切線方程為：y-3=-（x-1），即x+y-4=0．
故選：D．

點評 此題考查學生會利用導數求過曲線上某點切線方程的斜率，會根據一點和斜率寫出直線的方程，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．記A=$\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{2-\frac{x+3}{x+1}}}\right\}$，B={x|（x-a-1）（2a-x）＞0}（a＜1）．
（1）求A；
（2）若B⊆A，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若函數$f（x）=\frac{ax+1}{x+2}$在區(qū)間（-2，+∞）上單調遞增，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≤0B．$a＞\frac{1}{2}$C．a≥0D．$a＜\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=3，AD=4，AB=5，由A在表面到達C1的最短行程為（　�。�
A．12B．$\sqrt{74}$C．$\sqrt{80}$D．$3\sqrt{10}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=（x-a）lnx，（a≥0）．
（1）當a=0時，若直線y=2x+m與函數y=f（x）的圖象相切，求m的值；
（2）若f（x）在[1，2]上是單調減函數，求a的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．若f（x）=x4+3x3+x+1，用秦九韶算法計算f（π）時，需要乘法m次，加法n次，則m+n=6．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．若數列{bn}滿足：n∈N*，都有bn+2-bn=d（常數），則稱數列{bn}是公差為d的準等差數列．
（1）若cn=$\left\{\begin{array}{l}{4n-1當n為奇數時}\\{4n+9當n為偶數時}\end{array}\right.$，求準等差數列{cn}的公差，并求{cn}的前19項的和T19； 
（2）設數列{an}滿足：a1=a，對于n∈N*，都有an+an+1=2n
①求證：{an}為準等差數列，并求其通項公式；
②設數列{an}的前n項和為Sn，試研究：是否存在實數a，使得數列{Sn}有連續(xù)的兩項都等于50？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知直線l：ax+2y+3=0和圓C：（x-2）2+（y+3）2=4，且直線l和直線2x-y+5=0垂直．
（1）求實數a； 
（2）若直線l與圓C交于點A、B，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．若（1+2x）6的展開式中的第2項大于它的相鄰兩項，則x的取值范圍是（　�。�
A．$\frac{1}{12}$＜x＜$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{6}$＜x＜$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{12}$＜x＜$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{6}$＜x＜$\frac{2}{5}$

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