【題目】某校為了分析本校高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)之間的關(guān)系,在高中生中隨機地抽取了90名學(xué)生調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:
喜歡數(shù)學(xué) | 不喜歡數(shù)學(xué) | 總計 | |
男 | 30 | ① | 45 |
女 | ② | 25 | 45 |
總計 | ③ | ④ | 90 |
(1)求①②③④處分別對應(yīng)的值;
(2)能有多大把握認為“高中生的性別與喜歡數(shù)學(xué)”有關(guān)?
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
.
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【題目】一個三位自然數(shù)的百位,十位,個位上的數(shù)字依次為,當(dāng)且僅當(dāng)且時稱為“凹數(shù)”.若,且互不相同,任取一個三位數(shù),則它為“凹數(shù)”的概率是( )
A. B. C. D.
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【題目】國慶假期是實施免收小型客車高速通行費的重大節(jié)假日,有一個群名為“天狼星”的自駕游車隊,該車隊是由31輛身長約為(以計算)的同一車型組成,行程中經(jīng)過一個長為2725的隧道(通過隧道的車速不超過),勻速通過該隧道,設(shè)車隊的速度為,根據(jù)安全和車流的需要,當(dāng)時,相鄰兩車之間保持的距離;當(dāng)時,相鄰兩車之間保持的距離,自第一輛車車頭進入隧道至第31輛車車尾離開隧道所用的時間.
(1)將表示成為的函數(shù);
(2)求該車隊通過隧道時間的最小值及此時車隊的速度.
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【題目】某校某次N名學(xué)生的學(xué)科能力測評成績(滿分120分)的頻率分布直方圖如下,已知分數(shù)在100﹣110的學(xué)生數(shù)有21人
(1)求總?cè)藬?shù)N和分數(shù)在110﹣115分的人數(shù)n.;
(2)現(xiàn)準備從分數(shù)在110﹣115的n名學(xué)生(女生占 )中選3位分配給A老師進行指導(dǎo),設(shè)隨機變量ξ表示選出的3位學(xué)生中女生的人數(shù),求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ;
(3)為了分析某個學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài),對其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)建議,對他前7次考試的數(shù)學(xué)成績x、物理成績y進行分析,該生7次考試成績?nèi)绫?
數(shù)學(xué)(x) | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理(y) | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
已知該生的物理成績y與數(shù)學(xué)成績x是線性相關(guān)的,求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+ .若該生的數(shù)學(xué)成績達到130分,請你估計他的物理成績大約是多少?
附:對于一組數(shù)據(jù)(x1 , y1),(x2 , y2),…,(xn , yn),其回歸方程 = x+ 的斜率和截距的最小二乘估計分別為 = , .
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【題目】某小學(xué)慶“六一”晚會共由6個節(jié)目組成,演出順序有如下要求:節(jié)目必須排在前兩位,節(jié)目不能排在第一位,節(jié)目必須排在最后一位,該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有( )
A. 36種 B. 42種 C. 48種 D. 54種
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【題目】某中學(xué)在“三關(guān)心”(即關(guān)心家庭、關(guān)心學(xué)校、關(guān)心社會)的專題中,對個稅起征點問題進行了學(xué)習(xí)調(diào)查.學(xué)校決定從高一年級800人,高二年級1000人,高三年級800人中按分層抽樣的方法共抽取13人進行談話,其中認為個稅起征點為3000元的有3人,認為個稅起征點為4000元的有6人,認為個稅起征點為 5000元的有4人.
(1)求高一年級、高二年級、高三年級分別抽取多少人?
(2)從13人中選出3人,求至少有1人認為個稅起征點為4000元的概率;
(3)記從13人中選出3人中認為個稅起征點為4000元的人數(shù)為,求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列,首項a1=1,且a1 , a2 , a4成等比數(shù)列. (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an+2 ,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn .
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【題目】已知函數(shù)f(x)=-a2 lnx+x2-ax(a∈R).
(1)試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性:
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,e)中有兩個零點,求a的取值范圍.
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