Question

5．在調(diào)查男女乘客是否暈機(jī)的情況中，已知男乘客暈機(jī)為28人，不會(huì)暈機(jī)的也是28人，而女乘客暈機(jī)為28人，不會(huì)暈機(jī)的為56人．

	暈機(jī)	不暈機(jī)	總計(jì)
男乘客
女乘客
總計(jì)

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成右邊 2×2列聯(lián)表；
（2）試判斷暈機(jī)是否與性別有關(guān)？
（參考數(shù)據(jù)：K²≥2.706時(shí)，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；K²≥3.841時(shí)，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；K²≥6.635時(shí)，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，填寫列聯(lián)表即可；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算觀測(cè)值K²，對(duì)照臨界值即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）根據(jù)題意，填寫列聯(lián)表如下；

	暈機(jī)	不暈機(jī)	總計(jì)
男乘客	28	28	56
女乘客	28	56	84
總計(jì)	56	84	140

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$
=$\frac{140{×（28×56-28×28）}^{2}}{56×84×56×84}$≈3.889≥3.841，
對(duì)照臨界值知，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．