15．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．$12+\sqrt{3}$B．$10+\sqrt{3}$C．$10+2\sqrt{3}$D．$11+\sqrt{3}$

分析 由題意，直觀圖是有一側棱垂直與底面，以俯視圖中梯形為底面的四棱錐，即可求出表面積．

解答 解：由題意，直觀圖是有一側棱垂直與底面，以俯視圖中梯形為底面的四棱錐，
該幾何體的表面積為$\frac{1}{2}×（1+2）×2$+$\frac{1}{2}×2×2×2$+$\frac{1}{2}×1×2\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}×\sqrt{5}×\sqrt{8-\frac{5}{4}}$=7+$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{3\sqrt{15}}{4}$，
故選：B．

點評 本題考查由三視圖求面積，考查學生的計算能力，確定直觀圖的形狀是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知a，b∈R，在（ax+$\frac{2b}{x}$）8的展開式中，第二項系數(shù)為正，各項系數(shù)和為256，則該展開式中的常數(shù)項的取值范圍是（0，70]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．現(xiàn)有兩個推理：
①在平面內“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”；
②由“若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，則有$\frac{{a}_{6}+{a}_{7}+…+{a}_{10}}{5}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{15}}{15}$成立”類比“若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，則有$\root{5}{_{6}_{7}…_{10}}$=$\root{15}{_{1}_{2}…_{15}}$成立”
則關于兩個推理（　�。�
A．都正確B．只有②正確C．只有①正確D．都不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．（1）${（{2x+\sqrt{x}}）^5}$的展開式中，求x3的系數(shù)；
（2）已知${（{\sqrt{x}-\frac{a}{{\sqrt{x}}}}）^5}$的展開式中含${x^{\frac{3}{2}}}$的項的系數(shù)為30，求a的值；
（3）$（{x+\frac{a}{x}}）•{（{2x-\frac{1}{x}}）^5}$的展開式中各項系數(shù)的和為2，求該展開式中的常數(shù)項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．對于兩個復數(shù)$α=\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i，β=-\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}i$，有下列四個結論：
①αβ=1；
②$\frac{α}{β}=1$；
③$|{\frac{α}{β}}|=1$；
④α2+β2=1
其中正確的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點．
（Ⅰ）證明：PB⊥AC
（Ⅱ）求直線PB與平面BDE的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知f（α）=$\frac{{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}}{{2sin（3π+α）sin（-π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若$α=-\frac{25}{4}π$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在一段時間內，某種商品的價格x元和需求量y件之間的一組數(shù)據(jù)為：
x（元）1416182022
y（件）1210753
且知x與y具有線性相關關系，求出y對x的線性回歸方程，并說明擬合效果的好壞．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，G，H，M，N分別是正三棱柱的頂點或所在棱的中點，則表示GH，MN是異面直線的圖形的序號為（　�。�
A．①②B．③④C．①③D．②④

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