19．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx）（ω＞0）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{2π}{3}$，0）對(duì)稱，且在區(qū)間（0，$\frac{π}{14}$）上單調(diào)遞增，則ω的最大值為6．

分析 根據(jù)題意得出$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2π}{3}ω=kπ，k∈Z}\\{\frac{π}{14}ω≤\frac{π}{2}}\end{array}\right.$，求出ω的最大值即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=sinωx的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{2π}{3}$，0）對(duì)稱，且在（0，$\frac{π}{14}$）上單調(diào)遞增，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2π}{3}ω=kπ，k∈Z}\\{\frac{π}{14}ω≤\frac{π}{2}}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{ω=\frac{3}{2}k，k∈Z}\\{ω≤7}\end{array}\right.$；
ω的最大值為6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

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9．已知命題p：?x0∈R，使2${\;}^{{x}_{0}}$+2${\;}^{-{x}_{0}}$=1；命題q：?x∈R，都有l(wèi)g（x2+2x+3）＞0．下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．命題“￢p∧q”是真命題B．命題“p∧￢q”是真命題
C．命題“p∧q”是真命題D．命題“￢p∨￢q”是假命題

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10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點(diǎn)A（0，3），與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{14}-\frac{{y}^{2}}{13}$=1有相同的焦點(diǎn)
（1）求橢圓C的方程；
（2）過A點(diǎn)作兩條相互垂直的直線，分別交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，則PQ是否過定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不是，請(qǐng)說明理由．

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7．（x-$\frac{1}{x}$）（2x+$\frac{1}{x}$）5的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為-40．

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14．某班主任為了對(duì)本班學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績進(jìn)行分析，隨機(jī)抽取了8位學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)缦卤恚?br />
學(xué)生編號(hào)12345678
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x6065707580859095
物理分?jǐn)?shù)y7277808488909395
（Ⅰ）通過對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理發(fā)現(xiàn)，物理成績y與數(shù)學(xué)成績x之間具有線性相關(guān)性，求y與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）．
（Ⅱ）當(dāng)某學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?yōu)?00分時(shí)，估計(jì)該生的物理成績．（精確到0.1分）
參考公式：回歸直線的方程是：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y）}}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．
參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{8}（{x}_{1}-\overline{x}）^{2}$=1050，$\sum_{i=1}^{8}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}$≈457，$\sum_{i=1}^{8}（{x}_{1}-\overline{x}）（{y}_{1}-\overline{y}）$≈688，$\sqrt{1050}$≈32.4.$\sqrt{457}$≈21.4，$\sqrt{550}$≈23.5．

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4．若關(guān)于x的方程2sin（2x+$\frac{π}{6}$）=m在[0，$\frac{π}{2}$]上有兩個(gè)不等實(shí)根，則m的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\sqrt{3}$）B．[0，2]C．[1，2）D．[1，$\sqrt{3}$]

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A．156里B．84里C．66里D．42里

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（1）若f（x）是（0，+∞）的單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)$a∈（0，\frac{1}{4}）$時(shí)，求證：函數(shù)f（x）有最小值，并求函數(shù)f（x）最小值的取值范圍．

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