2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≤0}\\{{x}^{2}-x，x＞0}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-m有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．$（{-\frac{1}{4}，0}）$B．$（{-\frac{1}{4}，0}]$C．$[{-\frac{1}{2}，1}]$D．$[{-\frac{1}{2}，1}）$

分析 畫出函數(shù)y=f（x）以及y=m的圖象，然后結(jié)合已知條件求解m的范圍即可．

解答 解：函數(shù)y=f（x）與y=m如圖：當(dāng)x＞0時(shí)，y=x2-x，
開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x=$\frac{1}{2}$，函數(shù)的最小值為：$-\frac{1}{4}$，
函數(shù)g（x）=f（x）-m有三個(gè)不同的零點(diǎn)，
就是兩個(gè)函數(shù)y=f（x）與y=m有3個(gè)不同的交點(diǎn)，
由圖象可得：m$∈（-\frac{1}{4}，0）$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，分段函數(shù)的應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C滿足$2\sqrt{3}sinAsinB=5sinC$且$cosB=\frac{11}{14}$．
（1）求角A的大��；
（2）若內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=14，求邊BC上的中線AD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．某牙膏廠生產(chǎn)的牙膏的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬(wàn)支與年廣告費(fèi)用a萬(wàn)元（a≥0）滿足$x=3-\frac{k}{a+1}$（k為常數(shù)），如果不進(jìn)行廣告宣傳，則該牙膏的年銷售量是1萬(wàn)支．已知2014年生產(chǎn)該牙膏的固定投入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)支該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元，廠家將每支牙膏的銷售價(jià)格定為每支牙膏平均成本的$\frac{3}{2}$倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括廣告費(fèi)用）．
（1）將2014年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為年廣告費(fèi)用a萬(wàn)元的函數(shù)；
（產(chǎn)品的利潤(rùn)=銷售收入-產(chǎn)品成本-廣告費(fèi)用）
（2）該廠家2014年的廣告費(fèi)用為多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知曲線$y=\frac{e}{x}$上一點(diǎn)P（1，e）處的切線分別交x軸、y軸于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，則△OAB的面積為（　　）
A．2eB．eC．e2D．2e2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知sin（π+α）=$\frac{3}{5}$且α是第三象限的角，則cos（α-2π）的值是（　　）
A．-$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．±$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖，E，F(xiàn)，G分別是四面體ABCD的棱BC、CD、DA的中點(diǎn)，則此四面體與過(guò)E，F(xiàn)，G的截面平行的棱的條數(shù)是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{1}{x}$．
（1）從區(qū)間（-2，2）內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)a，設(shè)事件A表示“函數(shù)y=f（x）-2在區(qū)間（0，+∞）上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)”，求事件A發(fā)生的概率；
（2）若連續(xù)擲兩次一顆均勻的骰子（骰子六個(gè)面上標(biāo)注的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）得到的點(diǎn)數(shù)分別為a和b，記事件B表示“f（x）＞b在x∈（0，+∞）上恒成立”，求事件B發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．向△ABC內(nèi)任意投一點(diǎn)P，若△ABC面積為s，則△PBC的面積小于等于$\frac{s}{2}$的概率為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}滿足${a_{n+1}}-{a_n}=4n+1（{n∈{N^*}}）$，且a1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若${b_n}=\frac{{4n（{n+1}）}}{{{a_n}{a_{n+1}}}}（{n∈{N^*}}）$，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，證明$\frac{4}{3}≤{S_n}＜2$．

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