Question

13．下列四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)$y={0.7^{\frac{1}{x}}}$的值域是（0，+∞）；
②直線2x+ay-1=0與直線（a-1）x-ay-1=0平行，則a=-1；
③過點(diǎn)A（1，2）且在坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程為x+y=3；
④若圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑，則圓柱的側(cè)面積等于球的表面積．
其中正確的結(jié)論序號(hào)為④．

Answer 1

分析 ①，$\frac{1}{x}≠0$，∴函數(shù)$y={0.7^{\frac{1}{x}}}$≠1；
②，a=0時(shí)，直線2x+ay-1=0與直線（a-1）x-ay-1=0也平行；
③，過點(diǎn)A（1，2）且在坐標(biāo)軸上的截距相等的直線還有過原點(diǎn)的直線；
④，利用公式求出圓柱的側(cè)面積即可．

解答 解：對于①，∵$\frac{1}{x}≠0$，∴函數(shù)$y={0.7^{\frac{1}{x}}}$的值域是（0，1）∪（1，+∞），故錯(cuò)；
對于②，直線2x+ay-1=0與直線（a-1）x-ay-1=0平行，則a=-1或0，故錯(cuò)；
對于③，過點(diǎn)A（1，2）且在坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程為x+y=3或y=2x，故錯(cuò)；
對于④，若圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑2r，則圓柱的側(cè)面積等于2πr•2r=4πr²等于球的表面積，故正確．
故答案為：④

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的判定，屬于基礎(chǔ)題．