17．若$α∈（{0，\frac{π}{3}}）$，則${3^{|{lo{g_3}（{sinα}）}|}}$=$\frac{1}{sinα}$（寫出化簡的最后結(jié)果）．

分析 根據(jù)α的取值范圍得到0＜sinα＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$，據(jù)此化簡即可．

解答 解：∵$α∈（{0，\frac{π}{3}}）$，
∴0＜sinα＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴l(xiāng)og3（sinα）＜0，
∴${3^{|{lo{g_3}（{sinα}）}|}}$=3${\;}^{lo{{g}_{3}}^{\frac{1}{sinα}}}$=$\frac{1}{sinα}$．
故答案是：$\frac{1}{sinα}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．解題時(shí)應(yīng)對(duì)α的取值范圍進(jìn)行分析，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．已知數(shù)列{a }滿足a=$\frac{4}{3}$，an+1-1=an2-an （n∈N*），則m=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2017}}$的整數(shù)部分是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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8．如圖是某算法流程圖，則算法運(yùn)行后輸出的結(jié)果是27．

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5．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+clnx（a，b，c∈R），g（x）=xcosx-sinx+1（x＞0）．
（1）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)b=-2a，c=1時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)a，使得0＜x≤2時(shí)，函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)都在$\left\{\begin{array}{l}0＜x≤2\\ x-y-1≥0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域內(nèi)（含邊界）？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=e3ax（a∈R）的圖象C在點(diǎn)P（1，f（1））處切線的斜率為e，記奇函數(shù)g（x）=kx+b（k，b∈R，k≠0）的圖象為l．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）當(dāng)x∈（-2，2）時(shí)，圖象C恒在l的上方，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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2．A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，下列關(guān)系中不成立的是（　�。�
①cos（A+B）=cosC
②sin（2A+B+C）=sinA
③$cos\frac{B+C}{2}=sin\frac{A}{2}$
④tan（A+B）=-tanC．
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)y=sin2x+acosx在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上的最大值為1？若存在，求出相對(duì)應(yīng)的a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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6．已知tanα=2，求$\frac{2sinα-2cosα}{4sinα-9cosα}$的值為-2．

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7．一個(gè)物體的位移s（米）和與時(shí)間t（秒）的關(guān)系為s=4-2t+t2，則該物體在3秒末的瞬時(shí)速度是4米/秒．

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