16．已知球O的半徑為R，體積為V，則“R＞$\sqrt{10}$”是“V＞36π”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也必要條件

分析 利用球的體積計算公式與不等式的性質(zhì)、充要條件的性質(zhì)即可判斷出結(jié)論．

解答 解：∵R＞$\sqrt{10}$，∴$V=\frac{4π}{3}{R}^{3}$＞$\frac{4π}{3}×（\sqrt{10}）^{3}$=$\frac{40\sqrt{10}π}{3}$＞36π．
∴“R＞$\sqrt{10}$”是“V＞36π”的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了球的體積計算公式與不等式的性質(zhì)、充要條件的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．為調(diào)查運城市學(xué)生百米運動成績，從該市學(xué)生中按照男女比例隨機抽取50名學(xué)生進行百米測試，學(xué)生成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組[13，14），第二組[14，15）…第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（精確到0.1）
（Ⅱ）根據(jù)有關(guān)規(guī)定，成績小于16秒為達標(biāo)．如果男女生使用相同的達標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，則男女生達標(biāo)情況如表：
性別
是否達標(biāo)		男女合計
達標(biāo)a=24b=630
不達標(biāo)c=8d=1220
合計3218
根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為“體育達標(biāo)與性別有關(guān)”？若有，你能否提出一個更好的解決方法來？
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥K）0.0500.0100.001
K3.8416.62510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若x∈（1，+∞），則y=2x+$\frac{1}{x-1}$的最小值是2$\sqrt{2}$+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知圓C1：x2+y2=4和圓2：（x-a）2+y2=4，其中a是在區(qū)間（0，6）上任意取得一個實數(shù)，那么圓C1和圓C2相交且公共弦長小于2$\sqrt{3}$的概率為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知圓M的圓心在直線x+y=0上，半徑為1，直線l：6x-8y-9=0被圓M截得的弦長為$\sqrt{3}$，且圓心M在直線l的右下方．
（1）求圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線mx+y-m+1=0與圓M交于A，B兩點，動點P滿足|PO|=$\sqrt{2}$|PM|（O為坐標(biāo)原點），試求△PAB面積的最大值，并求出此時P點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知2sin2A+sin2B=sin2C．
（1）若b=2a=4，求△ABC的面積；
（2）求$\frac{{c}^{2}}{ab}$的最小值，并確定此時$\frac{c}{a}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點分別為A，B，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直線x=-a與y=b交于點D，且|BD|=3$\sqrt{2}$，過點B作直線l交直線x=-a于點M，交橢圓于另一點P．
（1）求直線MB與直線PA的斜率之積；
（2）證明：$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{OP}$為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=$\frac{|x|}{\sqrt{1+{x}^{2}}\sqrt{4+{x}^{2}}}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)α，β是兩個不同的平面，l是一條直線，以下命題正確的是（　�。�
A．若α∥β，l∥α，則l?βB．若α∥β，l⊥α，則 l⊥β
C．若α⊥β，l⊥α，則l?βD．若α⊥β，l∥α，則 l⊥β

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