精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知向量=(sinB,1-cosB)，且與向量=(2,0)所成角為，其中A、B、C是△ABC的內角。
（1）求角B的大��；
（2）求sinA+sinC的取值范圍。

（1）B＝，（2）

解析試題分析：（1）由題知， ×=(sinB,1-cosB)×(2,0)=2sinB，           （2分）
由數量積定義知， ×=ôô×ôôcos=×2×=  4分)
∴4sin2B=2－2cosB，2cos2B－cosB－1=0，∴cosB=－，B＝，cosB=1(舍去) (6分)
（2）由（1）可得：

考點：本題考查了數量積的運算及三角函數的性質
點評：此類問題比較綜合，除了要求學生掌握數量積的坐標運算，還需掌握三角恒等變換公式及三角函數的性質、值域等知識

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知是同一平面內的三個向量，其中
（1）若，且，求：的坐標
（2）若，且與垂直，求與的夾角

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知
（Ⅰ）若與平行，求實數的值.
（Ⅱ）若與的夾角為鈍角，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

平面直角坐標系中，O為坐標原點，給定兩點A（1，0），B（0，一2），點C滿足，其中，且．
（1）求點C的軌跡方程；
（2）設點C的軌跡與橢圓交于兩點M,N，且以MN為直徑的圓過原點，求證：為定值；
（3）在（2）的條件下，若橢圓的離心率不大于，求橢圓長軸長的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知=，= ，=，設是直線上一點，是坐標原點
（1）求使取最小值時的；
（2）對（1）中的點，求的余弦值。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設，為兩個不共線向量。
（1）試確定實數k，使k＋和＋k共線；
（2），求使三個向量的終點在同一條直線上的的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
向量
（1）若a為任意實數，求g(x)的最小正周期；
（2）若g(x)在[o，）上的最大值與最小值之和為7，求a的值，

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設向量，若（），則的最小值為（   ）

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案