Question

10．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1≥0}\\{x-2y+2≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$的解集記作D，實(shí)數(shù)x，y滿足如下兩個(gè)條件：①?（x，y）∈D，y≥ax；②?（x，y）∈D，x-y≤a．則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

• A． [-2，1]
• B． [0，1]
• C． [-2，3]
• D． [0，3]

Answer 1

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖，即D，
由圖象可得A（2，2），B（1，3）
∵①?（x，y）∈D，y≥ax，
∴a≤1，
∵②?（x，y）∈D，x-y≤a，
由于B（1，3），
∴a≥1-3=-2，
∴-2≤a≤1，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法．