12．假設(shè)行列式的計算公式：$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&ksgugs0\end{array}|$=ad-bc，若f（x）=$|\begin{array}{l}{x}&{x}\\{3}&{{x}^{2}}\end{array}|$，則函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�
A．$（-\sqrt{3}，\sqrt{3}）$B．（-1，1）C．$（-\sqrt{2}，\sqrt{2}）$D．（-2，2）

分析 根據(jù)題意，由行列式的計算公式可得函數(shù)f（x）的解析式，對其求導(dǎo)可得f′（x）=3x2-3=3（x2-1），令其導(dǎo)數(shù)小于0可得3（x2-1）＜0，解可得x的取值范圍，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，f（x）=$|\begin{array}{l}{x}&{x}\\{3}&{{x}^{2}}\end{array}|$=x×x2-3x=x3-3x，
對其求導(dǎo)可得：f′（x）=3x2-3=3（x2-1），
令f′（x）=3（x2-1）＜0，
解可得-1＜x＜1，即函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（-1，1）；
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)單調(diào)性，關(guān)鍵是求出函數(shù)f（x）的解析式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．GZ新聞臺做“一校一特色”訪談節(jié)目，分A，B，C三期播出，A期播出兩間學(xué)校，B期，C期各播出1間學(xué)校，現(xiàn)從8間候選學(xué)校中選出4間參與這三項(xiàng)任務(wù)，不同的選法共有（　�。�
A．140種B．420種C．840種D．1680種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知復(fù)數(shù)z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，則復(fù)數(shù)z1•z2的實(shí)部是cos（α+β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜5}\\{f（x-1），x≥5}\end{array}\right.$，f（6）的值為16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若直線3x-4y+5=0與圓x2+y2=r2（r＞0）相交于A，B兩點(diǎn)且∠AOB=120°則r=（　�。�
A．1B．2C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．以下給出關(guān)于向量的四個結(jié)論：
①$\overrightarrow a•\overrightarrow b-\overrightarrow b•\overrightarrow a=0$；     
②$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）•\overrightarrow c=\overrightarrow a•\overrightarrow c+\overrightarrow b•\overrightarrow c$；     
③$|\overrightarrow a•\overrightarrow b|=|\overrightarrow a|•|\overrightarrow b|$；
④若$|\overrightarrow a|≠|(zhì)\overrightarrow b|$，則$\overrightarrow a≠\overrightarrow b$；
其中正確結(jié)論的序號是①②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在四個函數(shù)y=sin|2x|，y=|sinx|，y=sin（2x+$\frac{π}{6}$），y=tan（2x-$\frac{π}{4}$）中，最小正周期為π的所有函數(shù)個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={2，4}，則∁U（A∪B）=（　　）
A．5B．{5}C．∅D．{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，在邊長為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)A′，O為A′D的中點(diǎn)，連接EF，EO，F(xiàn)O．

（Ⅰ）求證：A′D⊥EF；
（Ⅱ）求直線BD與平面OEF所成角的正弦值．

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同步練習(xí)冊答案