【題目】己知在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且tanC= ． （Ⅰ）求角C大��；
（Ⅱ）當(dāng)c=1時，求ab的取值范圍．

【答案】解：（Ⅰ）由已知及余弦定理，化簡tanC= ， 可得 ，
∴sinC= ，
∵C為銳角，∴C=30°．
（Ⅱ）由正弦定理，得 = ，
∴a=2sinA，b=2sinB=2sin（A+30°），

=
=
= ，
由 ，
可得：60°＜A＜90°，
∴60°＜2A﹣60°＜120°∴ ．
∴
【解析】（Ⅰ）利用余弦定理以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡已知條件，銳角求角C大小；（Ⅱ）利用第一問的結(jié)果，結(jié)合c=1，通過正弦定理，化簡ab的表達(dá)式，利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡為一個角的三角函數(shù)的形式，通過相位的范圍，利用正弦函數(shù)的值域求解ab取值范圍．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正弦定理的定義的相關(guān)知識，掌握正弦定理:，以及對余弦定理的定義的理解，了解余弦定理:;;．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2ωx+ ）（其中ω＞0），且f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標(biāo)是 ．
（1）求y=f（x）的最小正周期及對稱軸；
（2）若x∈ ，函數(shù) ﹣af（x）+1的最小值為0．求a的值．

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【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀為（ ）
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C對邊分別為a，b，c，已知A=60°，a= ，sinB+sinC=6 sinBsinC，則△ABC的面積為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

有甲、乙、丙、丁四名網(wǎng)球運動員，通過對過去戰(zhàn)績的統(tǒng)計，在一場比賽中，甲對乙、丙、丁取勝的概率分別為.

（Ⅰ）若甲和乙之間進(jìn)行三場比賽，求甲恰好勝兩場的概率；

（Ⅱ）若四名運動員每兩人之間進(jìn)行一場比賽，設(shè)甲獲勝場次為，求隨機(jī)變量的分布列及期望．

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【題目】已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 數(shù)列{an}滿足，2Sn=an（an+1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{ }的前n項和為An ， 求證：對任意正整數(shù)n，都有An＜ 成立；
（3）數(shù)列{bn}滿足bn=（ ）nan ， 它的前n項和為Tn ， 若存在正整數(shù)n，使得不等式（﹣2）n﹣1λ＜Tn+ ﹣2n﹣1成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 經(jīng)過點，一個焦點是．

（1）求橢圓的方程；

（2）若傾斜角為的直線與橢圓交于兩點，且，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，多面體中，四邊形是菱形， ， 相交于， ，點在平面上的射影恰好是線段的中點.

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）若直線與平面所成的角為，求平面與平面所成角（銳角）的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知OPQ是半徑為1,圓心角為θ的扇形,A是扇形弧PQ上的動點,AB∥OQ,OP與AB交于點B,AC∥OP,OQ與AC交于點C.

(1)當(dāng)θ=時,求點A的位置,使矩形ABOC的面積最大,并求出這個最大面積;

(2)當(dāng)θ=時,求點A的位置,使平行四邊形ABOC的面積最大,并求出這個最大面積.

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