1．設(shè)x＞0，y＞0且x+4y=40，則lgx+lgy的最大值是（　�。�
A．40B．10C．4D．2

分析 利用基本不等式的性質(zhì)、對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x＞0，y＞0且x+4y=40，∴40$≥2\sqrt{x•4y}$，化為：xy≤100，當(dāng)且僅當(dāng)x=4y=20時(shí)取等號．
則lgx+lgy=lg（xy）≤lg100=2，因此其最大值是2．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)、對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)y=sinx（x∈[m，n]），值域?yàn)?[-\frac{1}{2}，1]$，則n-m的最大值為$\frac{4π}{3}$，最小值為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為圓x2+y2-6x=0的圓心，過圓心且斜率為2的直線l與拋物線相交于M，N兩點(diǎn)，則|MN|=（　�。�
A．30B．25C．20D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，A為左頂點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，PF⊥x軸，若$|{PF}|=\frac{1}{4}|{AF}|$，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知命題p：-x2+8x+20≥0；命題q：x2+2x+1-4m2≤0．
（1）當(dāng)m∈R時(shí)，解不等式x2+2x+1-4m2≤0；
（2）當(dāng)m＞0時(shí)，若￢p是￢q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知 a＞0，b＞0，若$\sqrt{3}$是3a與3b的等比中項(xiàng)，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值為（　　）
A．8B．4C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知球的半徑為4，相互垂直的兩個(gè)平面分別截球面得兩個(gè)圓，若兩圓的公共弦長為4，則兩圓的圓心距等于（　�。�
A．2B．$2\sqrt{2}$C．$2\sqrt{3}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）=2sin（x-$\frac{π}{4}$）在[0，2π]內(nèi)的遞減區(qū)間是[$\frac{3π}{4}$，$\frac{7π}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=3sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）．
（1）將C的方程化為普通方程；
（2）若點(diǎn)P（x，y）是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求2x+y的取值范圍．

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