4．已知數(shù)列{an}滿足：對于?m，n∈N*，都有an•am=an+m，且${a_1}=\frac{1}{2}$，那么a5=（　�。�
A．$\frac{1}{32}$B．$\frac{1}{16}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

分析 數(shù)列{an}對任意的m，n∈N*滿足an•am=an+m，且${a_1}=\frac{1}{2}$，可得a2，a3，a4，a5．即可．

解答 解：∵數(shù)列{an}滿足：對于?m，n∈N*，都有an•am=an+m，且${a_1}=\frac{1}{2}$，
∴a2=a1a1=$\frac{1}{4}$，
a3=a1•a2=$\frac{1}{8}$．
那么a4=a2•a2=$\frac{1}{16}$．
a5=a3•a2=$\frac{1}{32}$．
故選：A．

點評 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系式的應(yīng)用，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列命題中真命題的個數(shù)是（　�。�
①若p∧q是假命題，則p，q都是假命題；
②命題“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“$?{x_0}∈R，{x_0}^3-{x_0}^2+1＞0$”；
③若$p：x≤1\;，\;q：\frac{1}{x}＜1$，則￢p是q的充分不必要條件．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知復數(shù)z=1+2i，則z•$\overline{z}$=（　�。�
A．3-4iB．5+4iC．-3D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知f（2x）=x+3，若f（a）=5，則a=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)ω＞0，函數(shù)y=2cos（ωx+$\frac{π}{5}$）-1的圖象向右平移$\frac{5π}{4}$個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（　�。�
A．$\frac{8}{5}$B．$\frac{6}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{2}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列{an}是各項均為正整數(shù)的等差數(shù)列，公差d∈N*，且{an}中任意兩項之和也是該數(shù)列中的一項．若${a_1}={6^m}$，其中m為給定的正整數(shù)，則d的所有可能取值的和為$\frac{1}{2}（{{2^{m+1}}-1}）（{{3^{m+1}}-1}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知復數(shù)z=1+2i，則$z•\overline z$=（　　）
A．5B．5+4iC．-3D．3-4i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示為函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$）的部分圖象，其中A，B兩點之間的距離為5，則函數(shù)g（x）=2cos（φx+ω）圖象的對稱軸為（　�。�
A．x=12k-8（k∈Z）B．x=6k-2（k∈Z）C．x=6k-4（k∈Z）D．x=12k-2（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2，點$（1，\;\frac{3}{2}）$在C上．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）過原點且不與坐標軸重合的直線l與C有兩個交點A，B，點A在x軸上的射影為M，線段AM的中點為N，直線BN交C于點P，證明：直線AB的斜率與直線AP的斜率乘積為定值．

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