3.計算定積分:$\int_0^1{\sqrt{-{x^2}+2x}}dx$=$\frac{π}{4}$.

分析 根據(jù)被積函數(shù)的特征,根據(jù)其幾何意義求定積分值.

解答 解:$\int_0^1{\sqrt{-{x^2}+2x}}dx$表示以(1,0)為圓心,1為半徑的圓的$\frac{1}{4}$個圓的面積,所以$\frac{1}{4}π×{1}^{2}=\frac{π}{4}$;
故答案為:$\frac{π}{4}$

點評 本題考查了定積分的計算;對于像本題求定積分,一般利用其幾何意義求值.

練習(xí)冊系列答案
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