分析 (1)求a=$\frac{1}{3}$時對應(yīng)不等式的解集即可;
(2)不等式的解集不為空集時,討論a=0和a≠0時,對應(yīng)不等式的解集即可.
解答 解:(1)不等式ax2+ax+(a-1)≤0,
當(dāng)a=$\frac{1}{3}$時,不等式為$\frac{1}{3}$x2+$\frac{1}{3}$x-$\frac{2}{3}$≤0,
即x2+x-2≤0,
解得-2≤x≤1,
∴不等式的解集為[-2,1];
(2)不等式的解集不為空集時,
當(dāng)a=0時,-1<0恒成立;
當(dāng)a≠0時,a<0滿足題意;
a>0時,應(yīng)滿足判別式△≥0,
可得a2-4a(a-1)≥0,
解得0<a≤$\frac{4}{3}$,
綜上,a的取值集合為{a|a≤$\frac{4}{3}$}.
點(diǎn)評 本題考查了含有字母系數(shù)的一元二次不等式的解法與應(yīng)用問題,是綜合性題目.
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A. | 16 | B. | $\frac{16}{81}$ | C. | $\frac{81}{16}$ | D. | $\frac{1}{16}$ |
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A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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