5．已知集合A={1，a，5}，B={2，a2+1}．若A∩B有且只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的值為0或-2．

分析 由A，B，以及A與B的交集有且只有一個(gè)元素確定出a的值即可．

解答 解：若a=2，則a2+1=5，此時(shí)A∩B={2，5}，不合題意舍去；
若a2+1=1，則a=0，此時(shí)A∩B={1}；
若a2+1=5，則a=±2，而a=-2時(shí)，A∩B={5}；
若a2+1=a，則a2-a+1=0無解．
則實(shí)數(shù)a的值為0或-2．
故答案為：0或-2

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API（為整數(shù)）的不同，可將空氣質(zhì)量分級(jí)如表：
API[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，250]（250，300]
空氣質(zhì)量優(yōu)良輕微污染輕度污染中度污染中重度污染
現(xiàn)對(duì)某城市30天的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測(cè)，獲得30個(gè)API數(shù)據(jù)（每個(gè)數(shù)據(jù)均不同），統(tǒng)計(jì)繪得頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）請(qǐng)由頻率分布直方圖來估計(jì)這30天API的平均值；
（Ⅱ）若從獲得的“空氣質(zhì)量?jī)?yōu)”和“空氣質(zhì)量中重度污染”的數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取2個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)查，求“空氣質(zhì)量?jī)?yōu)”和“空氣質(zhì)量中重度污染”數(shù)據(jù)恰均被選中的概率；
（Ⅲ）假如企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失S（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)API（記為ω）的關(guān)系式為$S=\left\{\begin{array}{l}0，0≤ω≤100\\ 4ω-400，100＜ω≤200\\ 8ω-600，200＜ω≤300\end{array}\right.$，若將頻率視為概率，在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，試估計(jì)這天的經(jīng)濟(jì)損失S不超過600元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0）的一條漸近線為$\sqrt{3}$x+y=0，則a=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知集合A=（-1，0，1}，B={0，a，a2}，若A=B，則a=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．解不等式
（1）x2-3x-4＜0           
（2）x2-x-6＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)集合U=R，A={x|4≤2x＜16}，B={x|y=lg（x-3）}．求：
（1）A∩B        
（2）（∁UA）∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|a-3≤x≤3a+1}
（1）當(dāng)$a=\frac{1}{2}$時(shí)，求A∩B
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（{x-a}）^2}，x≤0\\ x+\frac{1}{x}-a，x＞0\end{array}\right.$，若函數(shù)值f（0）是f（x）的最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，1]．

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