9．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，如果$\frac{sinB}{sinA}$，$\frac{sinC}{sinA}$，$\frac{cosB}{cosA}$成等差數(shù)列，那么角A的值為$\frac{π}{3}$．

分析 由已知可得$\frac{2sinC}{sinA}=\frac{sinB}{sinA}+\frac{cosB}{cosA}$，進(jìn)一步得到sinC=2sinCcosA，求得cosA=$\frac{1}{2}$，結(jié)合A的范圍得答案．

解答 解：由$\frac{sinB}{sinA}$，$\frac{sinC}{sinA}$，$\frac{cosB}{cosA}$成等差數(shù)列，
得$\frac{2sinC}{sinA}=\frac{sinB}{sinA}+\frac{cosB}{cosA}$，
∴sinBcosA+cosBsinA═2sinCcosA，得sin（B+A）=sinC=2sinCcosA，
∴cosA=$\frac{1}{2}$，
∵0＜A＜π，∴A=$\frac{π}{3}$．
故答案為：$\frac{π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查三角函數(shù)的化簡求值，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，如圖是測(cè)試成績頻率分布直方圖．成績小于17秒的學(xué)生人數(shù)為（　�。�
A．45B．35C．17D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在直角坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心坐標(biāo)為（2，0），半徑為$\sqrt{2}$，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．，直線l的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}x=-t\\ y=1+t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求圓C和直線l的極坐標(biāo)方程；
（2）點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（1，$\frac{π}{2}$），直線l與圓C相交于A，B，求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-x}$+$\frac{1}{x+1}$的定義域?yàn)椋?∞，-1）∪（-1，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．網(wǎng)絡(luò)購物已經(jīng)被大多數(shù)人接受，隨著時(shí)間的推移，網(wǎng)絡(luò)購物的人越來越多，然而也有部分人對(duì)網(wǎng)絡(luò)購物的質(zhì)量和信譽(yù)產(chǎn)生懷疑．對(duì)此，某新聞媒體進(jìn)行了調(diào)查，在所有參與 調(diào)查的人中，持“支持”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如表所示：
年齡態(tài)度支持不支持
20歲以上50歲以下800200
50歲以上（含50歲）100300
（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取m個(gè)人，已知從持“支持”態(tài)度的人中抽取了9人，求m的值；
（2）是否有99.9%的把握認(rèn)為支持網(wǎng)絡(luò)購物與年齡有關(guān)？
參考數(shù)據(jù)：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d，
P（K2≥k0）0.050.0100.001
k03.8416.63510.828

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14．把2016（8）化成二進(jìn)制為（　�。�
A．10000001110（2）B．10000011110（2）C．100000011101（2）D．10000001100（2）

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1．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（sinxcosx）的遞減區(qū)間是（　�。�
A．$（kπ，kπ+\frac{π}{4}）$B．$（2kπ，2kπ+\frac{π}{2}）$C．$[kπ+\frac{π}{4}，kπ+\frac{π}{2}）$D．以上都不對(duì)．（k∈Z）

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18．已知$\frac{4sinθ-2cosθ}{3sinθ+5cosθ}$=$\frac{6}{11}$，求下列各式的值．
（1）tanθ；
（2）$\frac{5cos{\;}^{2}θ}{sin2θ+2sinθcosθ-3cos{\;}^{2}θ}$；
（3）1-4sin θcos θ+2cos2θ．

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7．已知圓C：（x-1）2+y2=2，點(diǎn)P是圓內(nèi)的任意一點(diǎn)，直線l：x-y+b=0．
（1）求點(diǎn)P在第一象限的概率；
（2）若b∈[-3，3]，求直線l與圓C相交的概率．

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