4．設(shè)集合A={x||x+1|＜3}，集合B={x|x2-x-6≤0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|2≤x≤3}B．{x|-2≤x≤3}C．{x|-2≤x＜2}D．{x|-4＜x≤3}

分析 分別求出關(guān)于A、B的不等式，求出A、B的交集即可．

解答 解：A={x||x+1|＜3}={x|-4＜x＜2}，
B={x|x2-x-6≤0}={x|-2≤x≤3}，
則A∩B={x|-2≤x＜2}，
故選：C．

點評 本題考查了集合的交集的運(yùn)算，考查不等式問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=cosx•sin$（{x+\frac{π}{3}}）$-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{4}$，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）單調(diào)增區(qū)間；
（3）求f（x）對稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-2cos2x-a在區(qū)間[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值為2．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]上的值域；
（2）設(shè)$α，β∈（{0，\frac{π}{2}}），f（{\frac{1}{2}α+\frac{π}{12}}）=\frac{10}{13}，f（{\frac{1}{2}β+\frac{π}{3}}）=\frac{6}{5}$，求sin（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知M是關(guān)于x的不等式x2+（a-4）x-（a+1）（2a-3）＜0的解集，且M中的一個元素是0，求實數(shù)a的取值范圍，并用a表示出M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若α為第三象限，則$\frac{cosα}{\sqrt{1-si{n}^{2}α}}$+$\frac{2sinα}{\sqrt{1-co{s}^{2}α}}$=-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=1，則（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）=（　　）
A．-1B．4C．9D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為${ρ^2}=\frac{9}{{{{cos}^2}θ+9{{sin}^2}θ}}$，以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）A、B為曲線C上兩個點，若OA⊥OB，求$\frac{1}{{|OA{|^2}}}+\frac{1}{{|OB{|^2}}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知M={x|1＜x＜3}，N={x|x2-6x+8≤0}．
（1）設(shè)全集U=R，定義集合運(yùn)算△，使M△N=M∩（∁UN），求M△N和N△M；
（2）若H={x||x-a|≤2}，按（1）的運(yùn)算定義求：（N△M）△H．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知p：?x∈R，cos2x-sinx+2≤m；q：函數(shù)y=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{2{x}^{2}-mx+2}$在[2，+∞）上單調(diào)遞減，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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