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12．已知直線l：xa+y=1（a＞0，b＞0）將圓C：x2+y2-2x-4y+4=0平分，則直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積的最小值為（　　）
A．8B．4C．2D．1

分析 先確定1a+2=1，再利用基本不等式，即可得出結(jié)論．

解答 解：圓C：x2+y2-2x-4y+4=0的圓心坐標為（1，2），
則1a+2=1≥2√2ab，∴ab≥8，
∴直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積S=12ab≥4，
∴直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積的最小值是4，
故選B．

點評 本題考查直線與圓的位置關系，考查基本不等式的運用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．平面直角坐標系中，橢圓C中心在原點，焦點F1、F2在x軸上，離心率為√33．過點F1的直線l與C交于A、B兩點，且△ABF2周長為4√3，那么C的方程為（　�。�
A．x23+y2=1B．x23+y22=1C．x212+y24=1D．x212+y28=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在平面直角坐標系中，動圓P截直線3x-y=0和3x+y=0所得弦長分別為8，4，則動圓圓心P到直線x+2y+√5=0的距離的最小值為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知sin（{α+β}）=\frac{1}{5}，sin（{α-β}）=\frac{3}{5}，求\frac{tanα}{tanβ}的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．要想得到函數(shù)y=sin2x+1的圖象，只需將函數(shù)y=cos2x的圖象（　�。�
A．向左平移\frac{π}{4}個單位，再向上平移1個單位
B．向右平移\frac{π}{4}個單位，再向上平移1個單位
C．向左平移\frac{π}{2}個單位，再向下平移1個單位
D．向右平移\frac{π}{2}個單位，再向上平移1個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名學生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）．已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x+y的值為（　�。�
A．8B．10C．11D．13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．.從編號001，002，003，…，300的300個產(chǎn)品中采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本，已知樣本中編號最小的兩個編號是002，017，則樣本中最大的編號應該是（　�。�
A．285B．286C．287D．288

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．某工廠要安排生產(chǎn)Ⅰ、Ⅱ兩種產(chǎn)品，這些產(chǎn)品要在A、B、C、D四種不同的設備上加工，按工藝規(guī)定，在一天內(nèi)，產(chǎn)品Ⅰ每件在A、B、C、D設備上需要加工時間分別是2、2、3、0小時，產(chǎn)品Ⅱ每件在A、B、C、D設備上需要加工時間分別是4、1、0、3小時，A、B、C、D設備最長使用時間分別是16、8、9、9小時．設計劃每天生產(chǎn)產(chǎn)品Ⅰ的數(shù)量為x（件），產(chǎn)品Ⅱ的數(shù)量為y（件）．（x，y∈N）
（1）用x，y列出滿足設備限制使用要求的關系式，并畫出相應的平面區(qū)域；
（2）已知產(chǎn)品Ⅰ每件利潤2（萬元），產(chǎn)品Ⅱ每件利潤3（萬元），在滿足設備限制使用要求的情況下，問該工廠在每天內(nèi)產(chǎn)品Ⅰ，產(chǎn)品Ⅱ各生產(chǎn)多少件會使利潤最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2，g（x）=\frac{1}{x}+x+b，且直線y=-\frac{1}{2}是函數(shù)f（x）的一條切線．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）對任意的x1∈[1，\sqrt{e}]，都存在x2∈[1，4]，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范圍．

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