分析 (1)依題意先解得ω=2,可得解析式f(x)=sin(2x-$\frac{π}{4}$),從而可求f($\frac{π}{6}$)的值.
(2)先求范圍2x-$\frac{π}{4}$∈[-$\frac{5π}{4}$,$\frac{3π}{4}$],列表,描點(diǎn),連線即可五點(diǎn)法作圖象,并根據(jù)圖象寫(xiě)出其在(-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$)上的單調(diào)遞減區(qū)間.
解答 解:(1)由題意$\frac{2π}{ω}=π$,∴ω=2,
∴f(x)=sin(2x-$\frac{π}{4}$),
∴f($\frac{π}{6}$)=sin($\frac{π}{3}$-$\frac{π}{4}$)=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$;
(2)∵x∈[-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$],
∴2x-$\frac{π}{4}$∈[-$\frac{5π}{4}$,$\frac{3π}{4}$],
列表如下:
2x-$\frac{π}{4}$ | -$\frac{5π}{4}$ | -π | -$\frac{π}{2}$ | 0 | $\frac{π}{2}$ | $\frac{3π}{4}$ |
x | -$\frac{π}{2}$ | -$\frac{3π}{8}$ | -$\frac{π}{8}$ | $\frac{π}{8}$ | $\frac{3π}{8}$ | $\frac{π}{2}$ |
f(x) | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | 0 | -1 | 0 | 1 | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
點(diǎn)評(píng) 本題主要考察了五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象,三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),屬于中檔題.
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A. | [2,+∞) | B. | (-∞,1] | C. | [1,+∞) | D. | (-∞,2] |
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A. | $\sqrt{10}$ | B. | $\frac{\sqrt{10}}{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{10}}{5}$ | D. | 2$\sqrt{10}$ |
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A. | 10 | B. | 13 | C. | 16 | D. | 19 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
對(duì)此事的態(tài)度 | 好評(píng)(有利于百姓出行) | 中評(píng)(影響不大) | 差評(píng)(純屬忽悠) | 不關(guān)心 |
人數(shù) | 2000 | 4000 | 3000 | 1000 |
A. | 10 | B. | 8 | C. | 5 | D. | 3 |
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