14．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若log2（a2•a3•a5•a7•a8）=5，則a1•a9=（　�。�
A．4B．5C．2D．25

分析 由已知推導(dǎo)出a2•a3•a5•a7•a8=a55=25=32，從而a1•a9=${{a}_{5}}^{2}={2}^{2}=4$．

解答 解：∵在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，
log2（a2•a3•a5•a7•a8）=5，
∴a2•a3•a5•a7•a8=${{a}_{5}}^{5}$=25=32，
∴a5=2，
a1•a9=${{a}_{5}}^{2}={2}^{2}=4$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列中兩項(xiàng)積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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5．如圖給出的是計(jì)算1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2017}$的值的一個(gè)程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　　）
A．i≤1009B．i＞1009C．i≤1010D．i＞1010

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}滿足a1=3，$\sqrt{{a_{n+1}}+1}-\sqrt{{a_n}+1}=1，n∈{N^*}$．
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2．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx cosωx-sin2ωx+1（ω＞0）相鄰兩條對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求ω的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）已知a，b，c分別為△ABC中角A，B，C的對邊，且滿足a=$\sqrt{3}$，f（A）=1，求△ABC 面積 S 的最大值．

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9．黔東南州雷山西江千戶苗寨，是目前中國乃至全世界最大的苗族聚居村寨，每年來自世界各地的游客絡(luò)繹不絕．假設(shè)每天到西江苗寨的游客人數(shù)ξ是服從正態(tài)分布N（2000，10000）的隨機(jī)變量．則每天到西江苗寨的游客人數(shù)超過2100的概率為0.1587．（參考數(shù)據(jù)：若ξ服從N（μ，δ2），有P（μ-δ＜ξ≤μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜ξ≤μ+2δ）=0.9544，P（μ-3δ＜ξ≤μ+3δ）=0.9974）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ex+b在（1，f（1））處的切線為y=ax．
（1）求f（x）的解析式．
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（3）證明：對任意t∈（-∞，2]，f（x）＞t+lnx成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖南長沙長郡中學(xué)高三上周測十二數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)、分別是橢圓：（）的上頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)，若于圓：相切于點(diǎn)，且點(diǎn)是線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ．

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20．關(guān)于圓周率π，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的蒲豐實(shí)驗(yàn)和查理斯實(shí)驗(yàn)．受其啟發(fā)，我們也可以通過設(shè)計(jì)下面的實(shí)驗(yàn)來估計(jì)π的值：先請200名同學(xué)，每人隨機(jī)寫下一個(gè)都小于1 的正實(shí)數(shù)對（x，y）；再統(tǒng)計(jì)兩數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對（x，y）的個(gè)數(shù)m；最后再根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)m來估計(jì)π的值．假如統(tǒng)計(jì)結(jié)果是m=56，那么可以估計(jì)π≈$\frac{78}{25}$．（用分?jǐn)?shù)表示）

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20．在直角坐標(biāo)系xOy上取兩個(gè)定點(diǎn)A1（-$\sqrt{6}$，0），A2（$\sqrt{6}$，0），再取兩個(gè)動點(diǎn)N1（0，m），N2（0，n），且mn=2．
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（Ⅱ）過R（3，0）的直線與軌跡C交于P，Q，過P作PN⊥x軸且與軌跡C交于另一點(diǎn)N，F(xiàn)為軌跡C的右焦點(diǎn)，若$\overrightarrow{RP}$=λ$\overrightarrow{RQ}$（λ＞1），求證：$\overrightarrow{NF}$=λ$\overrightarrow{FQ}$．

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