5．已知等差數(shù)列{an}前9項(xiàng)和為27，a10=8，則a99=（　�。�
A．100B．99C．98D．97

分析 根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和公式，利用方程組法求出首項(xiàng)和公差，進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵S9=27，a10=8，
∴$\left\{\begin{array}{l}{9{a}_{1}+\frac{9×8}{2}d=27}\\{{a}_{1}+9d=8}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+4d=3}\\{{a}_{1}+9d=8}\end{array}\right.$，
得a1=-1，d=1，
則a99=a1+98d=-1+98=97，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等差數(shù)列通項(xiàng)公式和求和公式的應(yīng)用，利用方程組法求出首項(xiàng)和公差是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．圖中，小方格是邊長(zhǎng)為1的正方形，圖中粗線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．8-$\frac{4}{3}$πB．8-πC．8-$\frac{2}{3}$πD．8-$\frac{1}{3}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若復(fù)數(shù)z滿足（3-4i）z=|4+3i|，則z的虛部為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．4D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知兩圓x2+y2=10和（x-1）2+（y-a）2=20相交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，且直線AB與直線3x-y+1=0垂直，則實(shí)數(shù)a=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax3+|x-a|，a∈R．
（Ⅰ）若a=-1，求函數(shù)y=f（x）在[0，+∞）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）方程f（x）=x4有3個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a＞0時(shí)，若對(duì)于任意的x1∈[a，a+1]，都存在x2∈[a+1，+∞]，使得f（x1）f（x2）=1024，求滿足條件的正整數(shù)a的取值的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=|x-1|．
（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式f（x）+x2-1＞0；
（Ⅱ）若g（x）=-|x+4|+m，f（x）＜g（x）的解集非空，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)$f（x）=x+\frac{a}{x}（a＞0）$．
（1）證明：f（x）在$（0，\sqrt{a}）$是單調(diào)遞減函數(shù)，在$（\sqrt{a}，+∞）$是單調(diào)遞增函數(shù)；
（2）設(shè)a=1．①求函數(shù)y=f（2x）-2的零點(diǎn)；②若對(duì)任意x∈R，不等式f（4x）≥mf（2x）-6恒成立，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若0＜α＜2π且cosα≤$\frac{1}{2}$，sinα＞$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則角α的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{π}{3}$，$\frac{3}{4}$π）B．（$\frac{π}{3}$，$\frac{3}{4}$π]C．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]D．[$\frac{π}{3}$，$\frac{3}{4}$π）∪（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．在△OMN中，點(diǎn)A在OM上，點(diǎn)B在ON上，且AB∥MN，2OA=OM，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，則終點(diǎn)P落在四邊形ABNM內(nèi)（含邊界）時(shí)，$\frac{y+x+2}{x+1}$的取值范圍為[$\frac{4}{3}$，4]．

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