15．已知${（1+x）^{10}}={a_0}+{a_1}（1-x）+{a_2}{（1-x）^2}+…+{a_{10}}{（1-x）^{10}}$，則a0+a8=（　�。�
A．664B．844C．968D．1204

分析 利用二項(xiàng)式定理將等式左邊化為1-x為一項(xiàng)的二項(xiàng)式，對1-x賦值求系數(shù)．

解答 解：由已知已知${（1+x）^{10}}={a_0}+{a_1}（1-x）+{a_2}{（1-x）^2}+…+{a_{10}}{（1-x）^{10}}$=[2-（1-x）]10，則a0=210=1024，a8=${C}_{10}^{8}={C}_{10}^{2}$×22=180，所以則a0+a8=1204；
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式定理的運(yùn)用；熟記定理并且正確變形是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知A，B分別是射線CM，CM（不含端點(diǎn)C）上運(yùn)動，在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．
（1）若∠MCN=$\frac{2π}{3}$，a，b，c依次成等差數(shù)列，且公差為2，求c的值；
（2）若∠MCN=$\frac{π}{3}，c=\sqrt{3}$，∠ABC=θ，求a+b的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=$\frac{2}{{a}_{n}+1}$，設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n}+2}$n∈N*
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和為Sn，求證：bnSn≤$\frac{1}{16}$（n∈N*）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.（t為參數(shù)，0＜α＜π）$，曲線C的極坐標(biāo)方程為$ρ=\frac{2cosθ}{{{{sin}^2}θ}}$
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線A與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，已知定點(diǎn)P（$\frac{1}{2}$，0），當(dāng)α=$\frac{π}{3}$時，求|PA|+|PB|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．某空間幾何體的三視圖如圖所示（圖中小正方形的邊長為1），則這個幾何體的體積是（　�。�
A．16B．32C．$\frac{64}{3}$D．$\frac{32}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，拋物線C：x2=2py（p＞0）的準(zhǔn)線為y=-1，取過焦點(diǎn)F且平行于x軸的直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)P1，P2，過P1，P2作圓心為Q的圓，使拋物線上其余點(diǎn)均在圓外，且∠P1QP2=90°．
（1）求拋物線C和圓Q的方程；
2）過點(diǎn)F作直線l與拋物線C和圓Q依次交于M，A，B，N，求|MN|•|AB|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=2f（x），當(dāng)x∈[-1，2）時，f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+x，x∈[-1，0）}\\{-{{（\frac{1}{2}）}^{|x-1|}}，x∈[0，2）}\end{array}}$．
若存在x∈[-4，-1），使得不等式t2-3t≥4f（x）成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（-∞，1]∪[2，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．給出以下命題：
（1）在回歸直線方程$\widehat{y}$=0.5x-85中，變量x=200時，變量$\widehat{y}$的值一定是15；
（2）根據(jù)2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得出X2=7.469，而P（X2＞6.635）≈0.01，則有99%的把握認(rèn)為兩個事件有關(guān)；
（3）若不等式|x+1|-|x-1|＞k有解，則k的取值范圍是k≤-2；
（4）隨機(jī)變量ζ滿足正態(tài)分布N（0，1），若P（|ξ|≤1.96）=0.950，則P（ξ＜-1.96）=0.05．
其中正確的命題是（2）（將正確的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{x+1}$（x＞0）的值域是（-1，1）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案