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17．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x-2|-2，|x|≥1}\\{\frac{1}{1+{x}^{2}}，|x|＜1}\end{array}\right.$，則f{[f（$\frac{9}{2}$）]}=$\frac{4}{5}$．

分析 先求出f（$\frac{9}{2}$）=|$\frac{9}{2}-2$|-2=$\frac{1}{2}$，從而f{[f（$\frac{9}{2}$）]}=f（$\frac{1}{2}$），由此能求出結果．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x-2|-2，|x|≥1}\\{\frac{1}{1+{x}^{2}}，|x|＜1}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{9}{2}$）=|$\frac{9}{2}-2$|-2=$\frac{1}{2}$，
f{[f（$\frac{9}{2}$）]}=f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{1+（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{4}{5}$．
故答案為：$\frac{4}{5}$．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．命題“?x0∈∁RQ，x03∈Q”的否定是（　　）
A．?x0∉∁RQ，x03∈QB．?x0∈∁RQ，x03∈QC．?x∉∁RQ，x3∈QD．?x∈∁RQ，x3∉Q

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，則下列結論正確的序號是④．
①PB⊥AD；②二面角A-PB-C為直二面角； ③直線BC∥平面PAE；④直線PD與平面ABC所成的角為45°．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow，\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=1，（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow-\overrightarrow{c}$）=0，則|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|的取值范圍為（　�。�
A．[$\sqrt{7}$-1，$\sqrt{7}$+1]B．（$\sqrt{7}$-1，$\sqrt{7}$+1）C．[1，2]D．（1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．擲兩枚均勻的骰子，已知點數不同，則至少有一個是3點的概率為（　　）
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{5}{18}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，過橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上一點P向x軸作垂線，垂足為左焦點F，A，B分別為E的右頂點，上頂點，且AB∥OP，|AF|=$\sqrt{2}$+1．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過原點O做斜率為k（k＞0）的直線，交E于C，D兩點，求四邊形ACBD面積S的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知全集為實數R，A={x|-2≤x≤3}，B={x|x≥1，或x＜-1}，求A∩B，∁U （A∩B），（∁UA）∩B．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．若兩個等差數列{an}和{bn}的前n項和分別是Sn，Tn，已知$\frac{S_n}{T_n}$=$\frac{7n}{n+3}$，則$\frac{{{a_{10}}}}{{{b_9}+{b_{12}}}}$+$\frac{{{a_{11}}}}{{{b_8}+{b_{13}}}}$=$\frac{140}{23}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．命題$p：{（{\frac{1}{2}}）^x}$＜1，命題q：lnx＜1，則p是q成立的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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