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7．命題$p：{（{\frac{1}{2}}）^x}$＜1，命題q：lnx＜1，則p是q成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 分別求出關于p，q成立的x的范圍，根據集合的包含關系判斷即可．

解答 解：$p：{（{\frac{1}{2}}）^x}$＜1，即p：x＞0；
命題q：lnx＜1，即：0＜x＜e，
則p是q成立的必要不充分條件，
故選：B．

點評 本題考查了充分必要條件，考查集合的包含關系以及指數函數、對數函數的性質，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x-2|-2，|x|≥1}\\{\frac{1}{1+{x}^{2}}，|x|＜1}\end{array}\right.$，則f{[f（$\frac{9}{2}$）]}=$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知α是第二象限角，設點P（x，$\sqrt{5}$）是α終邊上一點，且cosα=$\frac{\sqrt{2}}{4}$x，則4cos（α+$\frac{π}{2}$）-3tan α=$\sqrt{15}$-$\sqrt{10}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=ax3-$\frac{3}{2}$x2+1（x∈R），其中a＞0．
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（3，f（3））處的切線方程；
（Ⅱ）若在區(qū)間[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]上，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．（理科）在一次籃球定點投籃訓練中，規(guī)定每人最多投3次，在A處每投進一球得3分；在B處每投進一球得2分，如果前兩次得分之和超過3分就停止投籃；否則投第3次，某同學在A處的抽中率q1=0.25，在B處的抽中率為q2，該同學選擇現在A處投第一球，以后都在B處投，且每次投籃都互不影響，用X表示該同學投籃訓練結束后所得的總分，其分布列為：
X02345
P0.03P2P3P4P5
（1）求q2的值；
（2）求隨機變量X的數學期望E（X）；
（3）試比較該同學選擇上述方式投籃得分超過3分與選擇都在B處投籃得分超過3分的概率的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知集合M={x|x≤1}，P={x|x＜t}，若M∪P=P，則實數t應該滿足的條件是（　�。�
A．t＞1B．t≥1C．t＜1D．t≤1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知f（x）是偶函數，它在（0，+∞）上是減函數，若f（lgx）＞f（1），則x的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{1}{10}$，1）B．（0，$\frac{1}{10}$）∪（1，+∞）C．（$\frac{1}{10}$，10）D．（0，1）∪（0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．函數f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}-5x+6}$的定義域是[-6，1]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\frac{3}{5}t\\ y=-1+\frac{4}{5}t\end{array}$（t為參數），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=$\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）$．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）若直線l與曲線C交于M，N兩點，求|MN|．

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