6．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y≥3\\ x+2y≥6\\ x≤8\end{array}\right.$則z=x-2y的最小值為-2．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求最小值．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=x-2y得y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$z，
平移直線y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$z，
由圖象可知當(dāng)直線y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$z，當(dāng)過點B時，直線y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$z的截距最大，此時z最�。�
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{x=8}\end{array}\right.$，解得，即B（8，5），
代入目標(biāo)函數(shù)得z=8-2×5=-2
即z=x-2y的最小值為-2，
故答案為：-2．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．對于函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在實數(shù)x，滿足f（-x）=-f（x），則稱f（x）為“局部奇函數(shù)”．p：f（x）=m+2x為定義在[-1，2]上的“局部奇函數(shù)”；q：曲線g（x）=x2+（5m+1）x+1與x軸交于不同的兩點；若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知復(fù)數(shù)z1=-1+i，z2=1+i，z3=1+4i，它們所對應(yīng)的點分別是A，B，C，若$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$（x，y∈R），則x+y的值是4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．一臺機器使用的時間較長，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產(chǎn)的零件中有缺點的零件數(shù)隨機器運轉(zhuǎn)的速度而變化，如表為抽樣數(shù)據(jù)：
轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/秒）1614128
每小時生產(chǎn)有缺點的零件數(shù)y（件）11985
（Ⅰ）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（Ⅱ）根據(jù)散點圖判斷，y=ax+b與$y=c\sqrt{x}+d$哪一個適宜作為每小時生產(chǎn)的零件中有缺點的零件數(shù)y關(guān)于轉(zhuǎn)速x的回歸方程類型 （給出判斷即可，不必說明理由），根據(jù)判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；
（Ⅲ）若實際生產(chǎn)中，允許每小時生產(chǎn)的零件中有缺點的零件數(shù)最多為10個，那么機器的運轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
（參考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={x|（2x-5）（x+3）＞0}，B={1，2，3，4，5}，則（∁RA）∩B=（　　）
A．{1，2，3}B．{2，3}C．{1，2}D．{1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為平行四邊形，AD⊥平面AEC，且$AC=\sqrt{2}$，AE=EC=1，AD=2EF，EF∥AD．
（Ⅰ）求證：平面FCE⊥平面ADE；
（Ⅱ）若AD=2，求多面體ABCDEF的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知兩點A（-1，1），B（3，5），點C在曲線y=2x2上運動，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$的最小值為（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-2D．$-\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-2y≤2\\ 3x+y≤4\\ x-y≥-4\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=y-2x的最大值是14．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知一只螞蟻在邊長分別為5，12，13的三角形的邊上隨機爬行，則其恰在離三個頂點的距離都大于1的地方的概率為（　�。�
A．$\frac{π}{60}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{π}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案