若S是公差不為0的等差數(shù)列的前項和，且成等比數(shù)列。
(1)求等比數(shù)列的公比；
(2)若，求的通項公式；
(3)設(shè)，是數(shù)列的前項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)。

(1) 4(2)  (3) 30

解析試題分析：∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列，∴，     
∵S1，S2，S4成等比數(shù)列，∴ S1·S4 =S22 ∴ ，∴ 
∵公差d不等于0，∴        
（1）    （2）∵S2 =4，∴，又，
∴， ∴。 
（3）∵
∴…  
要n∈N*恒成立，∴，，∵m∈N* ∴m的最小值為30。    
考點：等差數(shù)列等比數(shù)列及數(shù)列求和
點評：等差數(shù)列中，首項，公差則通項為，若成等比數(shù)列，則，第三問的數(shù)列求和中用到了裂項相消的方法，此方法一般適用于通項公式為形式的數(shù)列求和

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列，滿足，，
（1）求的值；
（2）猜想數(shù)列 的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（3）己知，設(shè)，記，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，點在函數(shù)的圖象上，其中
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2）記，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分）等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，，前項和為，等比數(shù)列中，，，是公比為64的等比數(shù)列．
(Ⅰ)求與；   
(Ⅱ)證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)，數(shù)列的前n項和，且同時滿足：
① 不等式 ≤ 0的解集有且只有一個元素；
② 在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立．
（1） 求函數(shù)的表達式；
（2） 求數(shù)列的通項公式．

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已知數(shù)列的前項和滿足，等差數(shù)列滿足，．
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求證 ．

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已知數(shù)列{an}的前n項和，
（1）求通項公式an ；（2）令，求數(shù)列{bn}前n項的和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（文科只做（1）（2）問，理科全做）
設(shè)是函數(shù)圖象上任意兩點，且，已知點的橫坐標(biāo)為，且有，其中且n≥2，
（1） 求點的縱坐標(biāo)值；
（2） 求，，及；
（3）已知，其中，且為數(shù)列的前n項和，若對一切都成立，試求λ的最小正整數(shù)值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列{ an}的前n項和為Sn，且Sn=2an－l；數(shù)列{bn}滿足bn－1=bn=bnbn－1（n≥2，n∈N*）b1=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前n項和T．

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