2．函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（a）≤f（2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，2]B．（0，2]C．[-2，2]D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

分析 利用函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，將不等式f（a）≤f（2），等價轉(zhuǎn)化為f（|a|）≤f（2），然后利用函數(shù)在[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，進(jìn)行求解．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，∴不等式f（a）≤f（2），等價轉(zhuǎn)化為f（|a|）≤f（2），
∵函數(shù)在[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，
∴|a|≤2，
解得-2≤a≤2，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性綜合應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的性質(zhì)將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化．若函數(shù)為偶函數(shù)，則f（a）＜f（b）等價為f（|a|）＜f（|b|）．

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12．已知側(cè)棱與底面垂直的三棱柱ABC-A1B1C1滿足AA1=2AB=2BC=4，∠ABC=90°，則其外接球的表面積為24π．

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13．已知遞增的等差數(shù)列{an}中，a2、a5是方程x2-12x+27=0的兩根，數(shù)列{an}為等比數(shù)列，b1=$\frac{2}{3}，b_2+b_3=\frac{8}{27}$．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記cn=an•bn，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn．求證：Tn＜2．

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10．如圖，在多面體ABCDPE中，四邊形ABCD和CDPE都是直角梯形，AB∥DC，∥DC，AD⊥DC，PD⊥平面ABCD，AB=PD=DA=2PE，CD=3PE，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)．
（1）求證：BF∥平面ADP
（2）已知O是BD的中點(diǎn)，求證：BD⊥平面AOF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{（4-a）x+3（x≤6）}\\{{a^{x-5}}（x＞6）}\end{array}}$，
（1）當(dāng)a=2時，若f（x）=1則x=1；
（2）若數(shù)列{an}，an=f（n）（n∈N*），且數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（3，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，ABED是長方形，平面ABED⊥平面ABC，AB=AC=5，BC=BE=6，且M是BC的中點(diǎn)
（Ⅰ） 求證：AM⊥平面BEC；
（Ⅱ） 求三棱錐B-ACE的體積；
（Ⅲ）若點(diǎn)Q是線段AD上的一點(diǎn)，且平面QEC⊥平面BEC，求線段AQ的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的S為（　�。�
A．-2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{4}{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．某人通過普通話二級測試的概率是$\frac{1}{3}$，他連線測試3次，那么其中恰有1次通過的概率是（　　）
A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{4}{27}$D．$\frac{2}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A（1，1）和點(diǎn)B（2，-2）且圓心C在直線l：x+3y+3=0上．
（1）求圓C的方程．
（2）若P是直線3x+4y-21=0上的動點(diǎn)，PM，PN是圓C的兩條切線，M，N為切點(diǎn)，設(shè)|PC|=t，把四邊形PMCN的面積S表示為t的函數(shù)，并求出該函數(shù)的最小值．

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