分析 (1)利用待定系數(shù)法,求切變變換T所對(duì)應(yīng)的矩陣M;
(2)利用切變變換,求B1變化后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo).
解答 解:(1)設(shè)$M=[\begin{array}{l}1\\ c\end{array}\right.,\left.\begin{array}{l}b\\ 1\end{array}]$,則有$[\begin{array}{l}1\\ c\end{array}\right.,\left.\begin{array}{l}b\\ 1\end{array}][\begin{array}{l}1\\ 1\end{array}]=[\begin{array}{l}1\\-1\end{array}]$得$\left\{\begin{array}{l}b=0\\ c=-2\end{array}\right.$
所以$M=[\begin{array}{l}1\\-2\end{array}\right.,\left.\begin{array}{l}0\\ 1\end{array}]$…(7分)
(2)由$[\begin{array}{l}cos({-{{45}^0}})\\ sin({-{{45}^0}})\end{array}\right.,\left.\begin{array}{l}-sin({-{{45}^0}})\\ cos({-{{45}^0}})\end{array}][\begin{array}{l}1\\-1\end{array}]=[\begin{array}{l}\frac{{\sqrt{2}}}{2}\\-\frac{{\sqrt{2}}}{2}\end{array}\right.,\left.\begin{array}{l}\frac{{\sqrt{2}}}{2}\\ \frac{{\sqrt{2}}}{2}\end{array}][\begin{array}{l}1\\-1\end{array}]=[\begin{array}{l}0\\-\sqrt{2}\end{array}]$
得B2(0,$-\sqrt{2}$)…(15分)
點(diǎn)評(píng) 本題考查切變變換,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.
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