7．在四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AC}=（{2，4}）$，$\overrightarrow{BD}=（{-2，1}）$，則該四邊形的面積為5．

分析 通過(guò)計(jì)算$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}$=0可知AC⊥BD，求出AC，BD的長(zhǎng)，則四邊形的面積S=$\frac{1}{2}$×AC×BD．

解答 解：AC=|$\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{4+16}$=2$\sqrt{5}$，BD=$|\overrightarrow{BD}|$=$\sqrt{4+1}$=$\sqrt{5}$，
∵$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}$=-4+4=0，∴AC⊥BD，
∴S=$\frac{1}{2}$×AC×BD=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，模長(zhǎng)計(jì)算，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)A={θ|θ為銳角}，B={θ|θ為小于90°的角}，C={θ|θ為第一象限的角}，D={θ|θ為小于90°的正角}，則下列等式中成立的是（　�。�
A．A=BB．B=CC．A=CD．A=D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知f（x）=ax+b-1，若a，b都是從區(qū)間[0，2]上任取的一個(gè)數(shù)，則f（2）＜0成立的概率為$\frac{1}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若a+bi=i2，其中a、b∈R，i為虛數(shù)單位，則a+b=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．為研究質(zhì)量x（單位：g）對(duì)彈簧長(zhǎng)度y（單位：cm）的影響，對(duì)不同質(zhì)量的6根彈簧進(jìn)行測(cè)量，得到如下數(shù)據(jù)：
x （g）51015202530
y （cm）7.258.128.959.9010.911.8
（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖；
（2）如果散點(diǎn)圖中的各點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，求y與x之間的回歸方程．
（ 其中        $\begin{array}{l}b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}\\ a=\overline y-b\overline x\end{array}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．存在x0∈R，使得$1-{cos^3}{x_0}={log_2}\frac{1}{10}$
B．函數(shù)y=sin2xcos2x的最小正周期為π
C．函數(shù)$y=cos2（{x+\frac{π}{3}}）$的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為$（{-\frac{π}{3}，0}）$
D．角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（cos（-3），sin（-3）），則角α是第三象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1+ai}{1-i}$（a∈R）的虛部為2，則a=（　�。�
A．1B．-1C．-3D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．甲、乙、丙、丁、戊5人排成一排照相，要求甲不站在兩側(cè)，且乙、丙兩人站在一起，那么不同的排法種數(shù)為（　�。�
A．12B．24C．36D．72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，設(shè)A（a1009，1），B（2，-1），C（2，2）為坐標(biāo)平面上三點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$在向量$\overrightarrow{OC}$方向上的投影相同，則S2017為（　　）
A．-2016B．-2017C．2017D．0

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