4．如圖，已知正方形ABCD-A1B1C1D1，AA1=2，E為棱CC1的中點(diǎn)，則三棱錐D1-ADE的體積為$\frac{4}{3}$．

分析 由已知求出△DED1的面積，然后利用等體積法求得三棱錐D1-ADE的體積．

解答 解：如圖，
∵正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AA1=2，E為棱CC1的中點(diǎn)，
∴${S}_{△DE{D}_{1}}=\frac{1}{2}×2×2=2$，
∴${V}_{{D}_{1}-ADE}={V}_{A-DE{D}_{1}}=\frac{1}{3}×2×2=\frac{4}{3}$．
故答案為：$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查棱柱、棱錐、棱臺的體積的求法，訓(xùn)練了利用等體積法求多面體的體積，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．我校教育處連續(xù)30天對同學(xué)們的著裝進(jìn)行檢查，著裝不合格的人數(shù)為如圖所示的莖葉圖，則中位數(shù)，眾數(shù)，極差分別是（　　）
A．44，45，56B．44，43，57C．44，43，56D．45，43，57

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)集合M=[0，$\frac{1}{2}$），N=[$\frac{1}{2}$，1]，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}，x∈M}\\{2（1-x），x∈N}\end{array}\right.$．若x0∈M且f（f（x0））∈M，則x0的取值范圍為（　�。�
A．（0，$\frac{1}{4}$]B．[0，$\frac{3}{8}$]C．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]D．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．給定空間中的直線l與平面α，則“直線l與平面α垂直”是“直線l垂直于平面α上無數(shù)條直線”的（　　）條件．
A．充分非必要B．必要非充分
C．充要D．既不充分也不必要

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．方程lg（3x+4）=1的解x=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知兩個不相等的非零向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$，向量組$（\overrightarrow{x_1}，\overrightarrow{x_2}，\overrightarrow{x_3}，\overrightarrow{x_4}）$和$（\overrightarrow{y_1}，\overrightarrow{y_2}，\overrightarrow{y_3}，\overrightarrow{y_4}）$均由2個$\overrightarrow a$和2個$\overrightarrow b$排列而成，記$S=\overrightarrow{x_1}•\overrightarrow{y_1}+\overrightarrow{x_2}•\overrightarrow{y_2}+\overrightarrow{x_3}•\overrightarrow{y_3}+\overrightarrow{x_4}•\overrightarrow{y_4}$，那么S的所有可能取值中的最小值是$4\overrightarrow{a}•\overrightarrow$（用向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標(biāo)系上，有一點(diǎn)列P0，P1，P2，P3，…，Pn-1，Pn，設(shè)點(diǎn)Pk的坐標(biāo)（xk，yk）（k∈N，k≤n），其中xk、yk∈Z，記△xk=xk-xk-1，△yk=yk-yk-1，且滿足|△xk|•|△yk|=2（k∈N*，k≤n）；
（1）已知點(diǎn)P0（0，1），點(diǎn)P1滿足△y1＞△x1＞0，求P1的坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)P0（0，1），△xk=1（k∈N*，k≤n），且{yk}（k∈N，k≤n）是遞增數(shù)列，點(diǎn)Pn在直線l：y=3x-8上，求n；
（3）若點(diǎn)P0的坐標(biāo)為（0，0），y2016=100，求x0+x1+x2+…+x2016的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{2x-5}&{x＜1}\\{x+\frac{a}{x}}&{x≥1}\end{array}}\right.$為R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-4，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{|{{2^x}-1}|}}{{{2^x}+1}}$．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并證明函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案