6．如圖是某幾何體的三視圖，圖中小方格單位長度為1，則該幾何體外接球的表面積為（　�。�
A．8πB．12πC．16πD．24π

分析 根據(jù)三視圖可知該幾何體為四棱錐的一半，即三棱錐，且對應(yīng)四棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，把四棱錐補(bǔ)成長方體，則長方體的長寬高分別為2，2，4，利用CFT 的對角線為外接球的直徑求外接球的半徑，代入球的表面積公式計算

解答 解：由三視圖知：幾何體為四棱錐，且四棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，如圖
把四棱錐補(bǔ)成長方體，則長方體的長寬高分別為2，2，4，
∴長方體的外接球就是三棱錐的外接球，
所以外接球的直徑為長方體的體對角線長度為$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}+{4}^{2}}=\sqrt{24}=2\sqrt{6}$，
所以半徑為$\sqrt{6}$，所以外接球的表面積為$4π（\sqrt{6}）^{2}=24π$；
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了由三視圖求幾何體的外接球的表面積，判斷幾何體的幾何特征，是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．某單位植樹節(jié)計劃種楊樹x棵，柳樹y棵，若實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y＞5}\\{x-y＜2}\\{x＜7}\end{array}\right.$，則該單位集合栽種這兩種樹的棵樹最多為12．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y≤a}\end{array}$，且目標(biāo)函數(shù)z=y-2x的最小值為-7，則實數(shù)a等于3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．命題：①半徑為2，圓心角的弧度數(shù)為$\frac{1}{2}$的扇形的周長為5；
②若α、β為第三象限角，且α＞β，則cosα＞cosβ；
③若直線的斜率是-cosθ，則其傾斜角的取值范圍是[$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}）∪（{\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}}$]；
④當(dāng)x≠$\frac{kπ}{2}$（k∈Z））時，$\frac{sinx+tanx}{cosx+cotx}$的值恒正．其中正確的命題是①④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在等差數(shù)列{an}中，已知a1+a6=12，a4=7
（1）求a9；
（2）求{an}前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．一個幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示，若這個幾何體的外接球的表面積為100π，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$36\sqrt{3}$B．$\frac{98}{3}$C．$\frac{116}{3}$D．$\frac{128}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列函數(shù)中，最小值是2的是（　�。�
A．y=x+$\frac{1}{x}$B．y=sinx+$\frac{1}{sinx}$（0$＜x＜\frac{π}{2}$）
C．y=lgx+$\frac{1}{lgx}$（1＜x＜10）D．y=x+$\frac{2}{\sqrt{x}}$-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，$A=\frac{π}{3}$，$a=\sqrt{3}$，$b=\sqrt{2}$，則C=（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{7π}{12}$D．$\frac{5π}{12}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若曲線y=ax與y=logax（a＞1）有一個公共點(diǎn)A，且這兩條曲線在點(diǎn)A處的切線的斜率都是1，則a的值為${e}^{\frac{1}{e}}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案