18．在△ABC中，A=$\frac{π}{6}，BC=\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，AB=4，則C=（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

分析 利用正弦定理列出關(guān)系式，把各自的值代入求出C即可．

解答 解：∵在△ABC中，A=$\frac{π}{6}$，BC=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，AB=4，
∴由正弦定理$\frac{BC}{sinA}$=$\frac{AB}{sinC}$得：sinC=$\frac{ABsinA}{BC}$=$\frac{4×\frac{1}{2}}{\frac{4\sqrt{3}}{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
則C=$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在△ABC中，若∠BAC=60°，AB=5，AC=6，則△ABC的面積S=$\frac{15\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以C（1，1）為圓心的圓與x軸和y軸分別相切于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別在線段OA，OB上，若，MN與圓C相切，則|MN|的最小值為（　�。�
A．1B．$2-\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}+2$D．$2\sqrt{2}-2$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．給出定義：如果函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且?x1，x2∈（a，b），當(dāng)x1≠x2時(shí)總滿足：f'（x1）=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，f'（x2）=$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$，則稱實(shí)數(shù)x1，x2為[a，b]上的“希望數(shù)”，函數(shù)f（x）為[a，b]上的“希望函數(shù)”．如果函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+k是[0，k]上的“希望函數(shù)”，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{3}{2}$，3）B．（2，3）C．（$\frac{3}{2}$，2$\sqrt{3}$）D．（2，2$\sqrt{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．計(jì)算：8${\;}^{\frac{2}{3}}$×16${\;}^{-\frac{1}{2}}$+10lg3+lg$\sqrt{\frac{3}{5}}$+$\frac{1}{2}$lg$\frac{5}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若$\vec a，\vec b$滿足|$\vec a|=1$，|$\vec b|=2$，且$（\vec a+\vec b）⊥\vec a$，則$\vec a$與$\vec b$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期； 
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{2π}{3}$]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知正四棱錐的側(cè)棱與底面成60°角，則此四棱錐的底邊與不相鄰的側(cè)棱所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．命題“?x∈R，都有|sinx|＜1”的否定是（　　）
A．?x∈R，都有|sinx|＞1B．?x∈R，都有|sinx|≥1C．?x∈R，使|sinx|＞1D．?x∈R，使|sinx|≥1

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