中,角的對邊分別為,且.
(1)求的值;
(2)若成等差數(shù)列,且公差大于0,求的值.

(1);(2).

解析試題分析:本題主要考查解三角形中的正弦定理與數(shù)列的綜合問題、利用正弦定理求三角函數(shù)值、等差數(shù)列的性質(zhì)、三角函數(shù)值問題等基礎(chǔ)知識,同時考查運算轉(zhuǎn)化能力和計算能力. 第一問,根據(jù)正弦定理將邊轉(zhuǎn)換成角,即可得到;第二問,利用等差中項的概念得,再利用正弦定理將邊轉(zhuǎn)換成角,得到,設(shè),兩式聯(lián)立,利用平方關(guān)系和兩角和的余弦公式,得到,再利用內(nèi)角和與誘導(dǎo)公式,將轉(zhuǎn)化成,解方程求出的值,即的值.
試題解析:(Ⅰ)由,根據(jù)正弦定理得,
所以.      4分
(Ⅱ)由已知和正弦定理以及(Ⅰ)得
.      ①
設(shè),     ②
2+②2,得.   ③    7分
,,所以,,
.         10分
代入③式得
因此
考點:1.正弦定理;2.等差中項;3.兩角和的余弦公式;4.誘導(dǎo)公式.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處,且與島嶼A相距12海里,漁船乙以10海里/時的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行,若漁船甲同時從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙,剛好用2小時追上,此時到達C處.

(1)求漁船甲的速度;
(2)求sinα的值.

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如圖,△ABC中.角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c滿足c=l,以AB為邊向△ABC外作等邊三角形△ABD.

(1)求∠ACB的大;
(2)設(shè)∠ABC=.試求函數(shù)的最大值及取得最大值時的的值.

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中,角所對的邊分別為,已知,,,求.

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中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,S是該三角形的面積
(1)若求角B的度數(shù)
(2)若a=8,B=,S=,求b的值

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已知△ABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,設(shè)向量m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b-2,a-2).
(1)若m∥n,求證:△ABC為等腰三角形;
(2)若m⊥p,邊長c=2,角C=,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,已知c=2,C=.
(1)若△ABC的面積等于,求a、b;
(2)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在△ABC中,∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c.
(1)若c=2,C=,且△ABC的面積為,求a、b的值;
(2)若sinC+sin(B-A)=sin2A,試判斷△ABC的形狀.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

中,分別是角的對邊,且.
(1)求的大小;(2)若,求的面積.

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